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Zitat von Marco Polo
Hallo Eyk,
ich muss gleich weg, deswegen fasse ich mich kurz. Das ganze Problem ist recht anspruchsvoll und kann wohl von keinem hier hieb- und stichfest durgerechnet werden (habe die Berechnung vorliegen).
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Grüssle,
Marco Polo
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Hi Marco Polo,
kann es sein, dass du die Schwierigkeit dieses Probleme überschätzt ?
Wenn wir das Koordinatensystem, in dem beide Raketen vor dem Start ruhen, zur Beschreibung heranziehen und die Raketen starten in diesem System gleichzeitig und mit exakt gleicher Beschleunigung in derselben Richtung, dann bleibt ihr Abstand
in diesem System auch für alle Zeiten gleich.
Das folgt unmittelbar aus der Definition der Beschleunigung als 2. Ableitung des zurückgelegten Weges nach der Zeit.
Wenn in diesem System zur Zeit t=0
x1 - x2 = abstand
dann kann eine konstante simultane Beschleunigung den Abstand im Laufe der Zeit nicht ändern, da die Veränderung der Koordinaten x1 und x2 mit wachsendem t übereinstimmt: unter diesen Bedingungen haben wir immer
x1(t) - x2(t) = abstand
Oder übersehe ich da etwas ?
Interessanter wird es freilich, wenn wir den Abstand jeweils im momentanen Ruhesystem der Raketen betrachten. Dieser Abstand nimmt im Laufe der Zeit zu sodass das Seil reißen wird. Dass das Seil reißt, kann man sich anhand der Lorentz-Kontraktion klar machen: ein Seil der Länge L hat in seinem Ruhesystem die größte Länge, d.h. vom Startsystem der beiden Raketen aus gesehen, wird es im Laufe der Zeit immer mehr schrumpfen, wogegen - wie oben argumentiert - der Abstand der Raketen in diesem System konstant bleibt. ==> das Seil reißt
Gruß,
Uli