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Zitat von houdini
Zu den Antikommutatoren hab ich auch noch ne Frage: Man kann ja laeicht zeigen, dass zum Beispiel der Antikommutator der einzelnen Pauli-Matrizen verschwindet, aber was bedeutet das eigentlich? Beim Kommutator steht das in jedem Buch, beim Antikommutator aber zumindest nicht in denen, die ich bisher konsultiert hab...
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Kommutation von Operatoren physikalischer Observabler bedeutet in der Quantenmechanik, dass diese Größen simultan genau messbar sind, d.h. keine Unschärferelation zwischen diesen existiert.
Die Bedeutung des Antikommutators ist ein ziemlich fortgeschrittenes Thema. In relativistischen Quantenfeldtheorien gibt es zwischen bosonischen Feldern Vertauschungsrelationen und zwischen fermionischen Feldern entsprechende Anti-Vertauschungsrelationen.
Wenn mich mein Gedächtnis nicht ganz im Stich lässt, sichert die Postulierung dieser (Anti-)Vertauschungsregeln die Wahrung der Kausalität in diesen Theorien.
Diese Relationen stellen sicher, dass die entsprechenden Propagatorfunktionen dieser Felder (beschreiben die Eigenschaften virtueller Teilchen) keine Wirkungsfortpflanzung zwischen Ereignissen mit raumartigem Abstand zulassen (speziell: keine Überlichtgeschwindigkeit aufgrund virtueller Teilchen).
Die Paulimatrizen beschreiben Drehimpulse; sie generieren eine 2-dimensionale Spinordarstellung der Drehgruppe. Entsprechend sind ihre Vertauschungsrelationen die von quantenmechanischen Drehimpuls-Opratoren.
Ich hoffe, das war jetzt nicht nur "Bahnhof" ... ?
Gruss, Uli