@richy
Da du auf diskrete Systeme anspielst:
Gäbe es eine Möglichkeit, mit hoher Wahrscheinlichkeit zu entscheiden, ob die Stellen einer irrationalen Zahl wie PI durch echten Zufall entstanden sind oder algorithmisch generiert wurden ?
Ich weiss es ehrlichgesagt, nicht, wie PI auf solche Zufallstests anspricht.
Auf jeden Fall sind in Pi alle denkbaren endlichen Ziffernfolgen enthalten. ( Man könnte soweitgehen und sagen: Der Zustand des Universums, sofern er denn beschreibbar wäre, ist schon in PI kodiert. Aber ich will nicht vom Thema ablenken ...
)
Intuitiv würde ich also sagen, man würde PI's Ziffernfolge wahrscheinlich für zufällig halten, wenn man es denn nicht besser wüsste.
edit: ok, Pi ergibt sich aus geometrischen Überlegungen, so dass man daraus die Erkenntnis gewinnen könnte, dass man es mit PI zu tun hat, aber man könnte ja auch eine beliebige andere irrationale Zahl nehmen oder einfach die ersten i Stellen von PI abschneiden und den Rest durch einen Verschlüsselungsalgorithmus laufen lassen. Das wäre dann immer noch eine algorithmisch erzeugte nicht-periodische Folge.