Einzelnen Beitrag anzeigen
  #201  
Alt 01.11.07, 11:54
Benutzerbild von Gandalf
Gandalf Gandalf ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.079
Standard AW: Hallo Henri!

Zitat:
Zitat von rene Beitrag anzeigen
Guten Morgen!

Gandalfs Beispiel einer rechteckigen Fläche (z.B. ein Blatt Papier DIN A4) bildet nach und nach einen höher werdenden Stapel (Quader), wenn man Blatt für Blatt drauflegt. An diesem Beispiel kann ich weder eine Unendlichkeit erkennen noch dient sie mir als geometrische Erklärung einer Relation zur Unendlichkeit.
... ich habe ja auch nicht von 'einem Blatt Papier' gesprochen sondern:
Die andere (fassabare) Bezeichnung für "unendlich_viele_Flächen_übereinander" - ist jedoch ganz einfach: "Quader"!

Mein Besipiel ist in diesem Zusammenhang zunächst rein abstrakt zu verstehen
Und in so einen "Flächenstapel" passt immer noch eine Fläche 'dazwischen' (ad infinitum, wie beil Hilberts Hotel). So einen Quader kann man sich ja auch als 'Mengerschen Schwamm' veranschaulichen:

Eine gegen unendlich gehende Oberfläche, die aber zum Schluss kein Volumen mehr besitzt.

Du machst hier bei Deinem Analogon den Fehler, das Du hier (abstrakte) "Fläche" mit einem (gegebenen) Volumen gleichsetzt. Das passt dann natürlich nicht. Aber gibt es denn "Flächen" oder "Volumen" in Wirklichkeit? 'Wer' misst das Volumen (das ebenfalls immer nur eine Relation ist)? Wer legt fest, wann man mit dem Zählen der Flächen aufhört (d.h. wer legt/ wie sind die 'Begriffsgrenzen' festlegt?)?
... und da wir über 'Quanten' diskutieren muss dieses Selbstreferentielle immer mit berücksichtigt werden, sonst wäre das Ganze ein Thema in einem Hausaufgabenforum für klassische Physik. (und diese Hausaufgaben sollte man aber dann doch schon gemacht haben)

@richy
Zitat:
Zu deinem 3-D Moebiusband.
Erreicht die Probekugel auch das Innere der grossen Kugel ?
Dies ist bei der Kleinschen Flasche gegeben.
http://de.wikipedia.org/wiki/Kleinsche_Flasche
Diese sieht man auch als 3-D Moebiusband an.
Nun - gerade das ist bei der Kleinschen Flasche 'so nicht gegeben' (Zitat wiki: Wie auch das Möbiusband ist die Kleinsche Flasche eine zweidimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit, die nicht orientierbar ist. Im Gegensatz zum Möbiusband kann die Kleinsche Flasche nur mit Selbstdurchdringung in den dreidimensionalen Euklidischen Raum \mathbb{R}^3 eingebettet werden. Ohne Selbstdurchdringung ist dies aber für den \mathbb{R}^4 und höhere Dimensionen möglich.

Meine Animation sollte 'keine Selbstdurchdringung' darstellen (Der "Fixpunkt läuft einmal "innen" (grün) und einmal "aussen" (rot) "im Raum" entlang, ohne das er diesen schneidet. (D.h. die jeweils nicht sichtbare Farbteil der "Kugel" befindet sich in "R4") >> s.a. wiki: "Wie man die Kleinsche Flasche vierdimensional einbettet. (ich denke demzufolge wäre mir ein anschauliches Beispiel gelungen)

BTW: Auch wenn man sicherlich ein gewisses 'Quaentchen' Vorstellungskraft mitbringen muss, kann man vielleicht doch erkennen, was es mit dem 'Spin 1/2' des Elektrons auf sich hat. (und wieso es von 'einem' Universum aus gesehen scheinbar "schwingt": wir sehen immer nur den "R3"-Teil, der erst nach 2 Umdrehungen wieder für uns "greifbar" ist)


Viele Grüße


Viele Grüße
__________________

Warum soll sich die Natur um intellektuelle Wünsche kümmern, die "Objektivität" der Welt des Physikers zu retten? Wolfgang Pauli
Mit Zitat antworten