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Alt 16.08.18, 16:13
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TomS TomS ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Vorschlag zur VWI

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Die Realität von Superpositionen möchte ich jedoch in Frage stellen und behaupte deshalb ...

Ein Kollaps der Wellenfunktion wäre in dieser Theorie nicht mehr nötig.
Zunächst ist dir klar, dass du die Superposition zwingend aus der Schrödingergleichung erhältst. Du kannst die Realität der Superpositionen leugnen, d.h. bestreiten, dass die gemäß Dekohärenz resultierenden Komponenten des Zustandes das beschreiben, was tatsächlich existiert, du kannst jedoch nicht die rein mathematische Existenz der Superpositionen leugnen. OK?

Dann möchtest du den Kollaps ausschließen, d.-h. jedoch du musst im folgenden immer mit den vollständigen Zuständen inkl. der Superpositionen über alle Zweige argumentieren. OK?

Betrachten wir ein Stern-Gerlach-Experiment mit möglicheren Messergebnissen ±½. Bei Präparation eines Zustandes

|ψ> = a |+½> + b |-½>

resultiert die Messergebnisse +½ bzw. -½ mit den Wahrscheinlichkeiten

p(a) = a²
p(b) = b²

OK?

Nach der ersten Messung liegt gemäß Dekohärenz ein Zustand

|ψ; Ψ; ...> = a |+½, "Messgerät zeigt +½"; ...> + b |-½, "Messgerät zeigt -½"; ...>

mit

|ψ; Ψ; ...> = |ψ> ⊗ |Ψ> ⊗ |...>

vor.

Dieser Zustand wird im Folgenden aufgrund deines Verzichts auf den Kollaps weiter gültig bleiben.

Nun betrachten wir die Observablen s ⊗ 1, PsP ⊗ 1 und QsQ ⊗ 1

s entspricht der z-Komponente des Spins, P und Q den Projektoren

P = |+½><+½|
Q = |-½><-½|

s ist also eine globale Observable über alle Zweige; P und Q sind dagegen Observablen, die jeweils nur Anteile innerhalb eines Zweiges messen. In der Praxis korrespondieren wiederholte Spinmessungen offensichtlich zu diesen Observablen P und Q, denn sie stellen sicher, dass nach erfolgter Messung von z.B. +½ die folgenden Messungen immer sicher ebenfalls +½ liefern.

D.h.

<s> = <ψ; Ψ; …|s ⊗ 1|ψ; Ψ; ...> = <ψ|s|ψ> <Ψ|Ψ> = <ψ|s|ψ> = a² <+½|s|+½> + b² <-½|s|-½> = ½ a² - ½ b²

jedoch

<PsP>' = <ψ; Ψ; …|PsP ⊗ 1|ψ; Ψ; ...> = <ψ|PsP|ψ> <Ψ|Ψ> = <ψ|PsP|ψ> = a² <+½|s|+½> = ½ a²

Gemäß der Regeln von Everett, d.h. der "relative state interpretation" muss die Berechnung noch mit dem Gewicht des jeweiligen Zweiges normiert werden, d.h. mit 1/a²; damit folgt letztlich

<PsP> = <PsP>' / a² = ½

Soweit alles OK?

Wir bemerken, dass nach Everett - und nach deiner Formulierung - die Observablen der Standard-QM den Operatoren PsP ⊗ 1 und QsQ ⊗ 1 entsprechen.

Wir bemerken außerdem, dass prinzipiell Observablen der Form s ⊗ 1 konstruierbar sind, die sozusagen zweig-übergreifend gelten, und die diese Zweigstruktur prinzipiell detektieren können. Wir wissen natürlich, dass wir derartige Messgeräte rein praktisch aufgrund der Dekohärenz und der Umgebungsfreiheitsgrade |...> nicht konstruieren können.

OK?

Du verzichtest auf den Kollaps, und du behauptest in BQM5, dass alles, was ein Beobachter erfahren kann, der Menge aller möglichen hermiteschen Operatoren entspricht.

Demnach ist dieses s ⊗ 1 eine zulässige Observable, und wegen des Verzichts auf den Kollaps kann der Beobachter damit prinzipiell etwas über die vorliegende Zweigstruktur erfahren, nämlich

p(a) = a²
p(b) = b²

<s> ½ (a² - ½ b²)

Wenn du die Zweigstruktur ontisch interpretierst, dann liefert die Vorgehensweise Informationen über die Zweigstruktur und damit die Realität.

Wenn du die Zweigstruktur dagegen nicht ontisch interpretierst, dann liefert die Vorgehensweise einen zulässige Observable s ⊗ 1, die ggf. keine Information über die Realität liefert, oder die nicht angewandt werden darf.

Fragen:
1) wie interpretierst du die Observable s ⊗ 1 und PsP ⊗ 1?
2) wie interpretierst du die Zweigstruktur? ontisch oder nicht ontisch?
3) wenn bei (2) nicht ontisch: was unterscheidet die Observablen s ⊗ 1 und PsP ⊗ 1?
4) wie vermeidest du es, beide unterschiedlich zum interpretieren ?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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