AW: Unmöglichkeit der Wegentscheidung
Hallo JoAx, Philipp Wehrli und Roko.
Zunächst ein Auszug aus der Abiturprüfung 2013
(soweit es mein Problem betrifft)
2. Doppelspaltexperiment mit Heliumatomen
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Im Jahr 1991 wurde ein Doppelspaltexperiment mit Heliumatomen durchgeführt, das die Theorie von de Broglie auch für Atome bestätigt. Gehen Sie im weiteren davon aus, dass sich He4-Atome der Masse 4,002603 u mit der Geschwindigkeit v = 9,7 mal 10 hoch 2 m/s auf einen Doppelspalt zubewegen.
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Hinter der Doppelspalt, der den Spaltmittenabstand d = 8 Mikrometer besitzt, ist im Abstand a = 64 cm ein Detektorschirm parallel zur Doppelspaltebene montiert. Auf dem Detektorschirm zeigt sich ein typisches Interferenzmuster. Das nebenstehende Diagramm stellt die Anzahl der in einer gewissen Zeit auf dem Detektorschirm registrierten Heliumatome in Abhängigkeit vom Ort x relativ zum Maximum 0. Ordnung dar.
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In einer Abwandlung des oben beschriebenen Doppelspaltversuchs wird die Teilchenzahl so stark reduziert, dass die He4-Atome auf den Detektorschirm einzeln und nacheinander registriert werden können. Der Versuchsaufbau selbst bleibt unverändert. Nehmen Sie zu jeder der folgenden Aussagen begründet Stellung:
i) Der Auftreffort eines Atoms auf dem Detektorschirm lässt sich nicht korrekt vorhersagen.
ii) Jedes registrierte Atom hat genau einen der Spalte passiert.
iii) Über die Verteilung der Auftrefforte auf dem Detektorschirm, die sich nach vielen Stunden zeigt, lässt sich keine Aussage machen.
Wie schon erwähnt schreibt Feynman in seinen Vorlesungen zur Aussage ii):
"(...) wenn man sich nicht um eine Aussage über den Weg der Elektronen bemüht, wenn es nichts in dem Versuch gibt, was die Elektronen stören könnte, dann darf man nicht sagen, dass ein Elektron entweder durch Loch 1 oder durch Loch 2 geht. Wenn jemand das doch behauptet und aus dieser Behauptung anfängt Schlüsse zu ziehen, dann wird er in der Auswertung Fehler machen. Das ist das logische Drahtseil, auf dem wir gehen müssen, wenn wir die Natur erfolgreich beschreiben wollen."
Ich stelle vier Punkte in den Raum, die (meiner Meinung nach) richtig sind:
1. Zur Beschreibung des Verhaltens von Quantenobjekten benötigt man den "Welle-Teilchen-Dualismus". Dies bedeutet gleichzeitig: ein Quantenobjekt ist weder ein klassisches Teilchen, noch eine klassische Materiewelle (wie etwa eine Wasserwelle, Schallwelle, ...). Das Objekt zeigt lediglich in verschiedenen Versuchen Eigenschaften, die teils charakteristisch für klassische Teilchen und teils charakteristisch für klassische Wellen sind.
2. Gelingt es den Ort des Quantenobjekts zu messen, so findet man stets das gesamte Quantenobjekt an diesem registrierten Ort vor, aber niemals nur die Hälfte oder lediglich einen Bruchteil seiner gesamten Masse. Fliegt also ein Quantenobjekt einzeln auf den Doppelspalt zu, so kann (bzw. könnte) es eindeutig entweder unmittelbar vor dem linken bzw. vor dem rechten Spalt gemessen werden, niemals aber gleichzeitig vor beiden Spalten. Am größten ist natürlich die Wahrscheinlichkeit, dass es keines der beiden Löcher trifft und für den Versuch verloren ist. Feynman beschreibt in oben angeführten Kapiteln eine Methode, das jeweilige Elektronen unmittelbar nach dem Passieren des Doppelspalts zu orten, um es genau einem der beiden Löcher zuordnen zu können; dass durch diesen Messvorgang das Interferenzbild zerstört werden kann, ist an dieser Stelle ohne Belang.
3. Die "Materie-Welle" bedeutet also nicht, dass die Materie des Quantenobjekts räumlich verschmiert wäre; sie beschreibt lediglich die orts- und zeitabhängige Wahrscheinlichkeitsamplitude, deren Quadrat die Wahrscheinlichkeit wiedergibt, das Quantenobjekt als Ganzes zu einem bestimmten Zeitpunkt an einem bestimmten Ort antreffen zu können.
NB: In diesem Sinn ist das Quantenobjekt (nach meinem Empfinden) seinem Wesen nach eher ein Teilchen als eine Welle; denn die Wahrscheinlichkeitsamplitude ist ja mehr oder weniger nur ein rein mathematisches Konstrukt zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit dafür, das "Teilchen" bevorzugt in bestimmten Bereichen antreffen zu können. (Analog zu den Orbitalen der Elektronenschalen bei den Atomen)
4. Bestehen für die einzelnen monochromatischen Quantenobjekte (halbwegs) die gleichen Wahrscheinlichkeiten sowohl das eine wie das andere Loch zu treffen, und werden die Quantenobjekte bei ihrem gesamten Flug von der Quelle bis zur Detektorwand nicht gestört, so zeigen sie ein Interferenzbild, das dem gleichen mathematischen Modell entspricht, wie es bei der klassischen Wasserwelle zur Anwendung kommt. Dass die zugehörige Wellenlänge exakt der De Broglie-Wellenlänge entspricht ist nicht minder staunenswert.
Zurück zu meinem Problem:
Angenommen, man hat gegen diese vier Aussagen keine Einwände. Weshalb soll es dann verboten sein zu sagen, dass das einzelne an der Detektorwand angekommene Quantenobjekt genau eines der beiden Löcher passiert hat? Natürlich weiß man nicht, welches der beiden Löcher es war; aber eines von beiden war es mit Sicherheit.
Ich sehe hingegen keinen Sinn in der Feststellung: das Quanten-Dingsda geht durch beide Spalte, da dies jedem Messergebnis (vor wie nach dem Doppelspalt) widerspricht. Somit bin ich (notgedrungen) der Auffassung, dass allein die rein theoretische Möglichkeit, durch das eine wie durch das andere Loch gehen zu können, zur Interferenzerscheinung führt, nicht jedoch die physikalisch (erdachte) Gegebenheit, dass das Quantenobjekt tatsächlich beide Spalte passiert habe.
Im Grunde ein irres Prinzip, man kann's wohl nicht verstehen, aber man kann sich dran gewöhnen, genau so wie an das Phänomen der verschiedenen Wechselwirkungskräfte.
Zieht man keine weiteren Schlüsse, hat vielleicht auch Feynman nichts dagegen?
Kurzum, ich bin gespannt auf 'QED - Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie'; (es ist unterwegs).
Nochmals vielen Dank für den Hinweis.
Gruß an alle, die sich drum bemühen
Maxi
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