[Ich]

Du hast das nicht richtig verstanden. Wobei die Erklärung auch nicht soo gut ist.
Was passiert ist folgendes: Auf der Erde bilden sich die Gezeitenberge aus, große Wasseransammlungen auf gegenüberliegenden Seiten der Erde.
Würde die Erde genau so schnell rotieren, wie der Mond um sie kreist, dann wären die genau auf den Mond ausgerichtet. Weil die Erde aber schneller rotiert, zieht sie diese Berge etwas mit, so dass diese dem Mond immer etwas voraus sind. Die Anziehungskraft dieser Berge ist es, die den Mond mitzieht, also beschleunigt* und dadurch auf eine höhere Bahn hebt. Andererseits bremsen die Gezeitenberge die Erdrotation. Der Prozess hört erst dann auf, wenn Erde und Mond "gebunden rotieren", also auch die Erde dem Mond immer dieselbe Seite zuwendet.

*nur der Vollständigkeit halber: der Mond wird in Summe trotz der Beschleunigung langsamer, das ist eine der Eigenarten der Orbitalmechanik.