[Ich]

Hi Slash,

man könnte so eine Größe wie a²t definieren, die analog zu dem dir bekannten I²t die aufgetretenen Beschleunigungen summiert. Und dann ist es (in flachser Raumzeit) sicher auch so, dass der Zwilling mit a²t>0 jünger ist, wenn der andere a²t=0 hat. Und auch andersherum gilt: wenn wir von Weltlinien zweier Zwillinge sprechen, dann hat der jüngere a²t>0. Da gibt es also einen qualitativen Unterschied in den Zwillingen, und das wir auch gerne in der Populärwissenschaft herausgestrichen, um die oft fälschlich gemachte Annahme zu widerlegen, die beiden Bezugssysteme seie gleichwertig (was zu einem Paradox führen würde).
Also alles schön und gut.
Aber:
Wenn für beide a²t>0 gilt, kannst du anhand dieser Kenntnis nicht sagen, für wen weniger Zeit vergeht. Man kann natürlich über Integration aus der Beschleunigung die Geschwindigkeit ermitteln und dann \sqrt{1-v^2} wiederum integrieren, um an die Zeitdilatation zu kommen. Aber in dieser Rechnung ist a faktisch eliminiert und nur noch v vorhanden, so dass es vielleicht etwas zweifelhaft ist, in diesem Zusammenhang von "mehr beschleunigt" zu reden.