Hallo,
die Berechnung der Feinstrukturkonstante kann ich zwar nicht nachvollziehen, aber weil ich mich früher auch damit beschäftigte und auf die Fixpunktiteration nach De Vries stieß, habe ich diese über Verwendung von Stoßtransformationen, nur Vektor und Wurzel auf Zahlenwerte vereinfacht:
0.01266514795529222143 ⋅ x^2 + 0.0072966780630964478135,
wobei für x unterschiedliche Anfangswerte eingesetzt werden können. Danach wird das Ergebnis einfach wieder in x verwendet und nach wenigen Schritten 0.0072973525 erreicht. Wie der Satz von Pythagoras darin physikalisch interpretiert werden kann, ist noch unklar.
Siehe:
http://www.localisator.de/struktron/...-Iteration.pdf
MfG
Lothar W.