[Ich]

Zitat von OldB

Bin mir nicht sicher, aber meinst du "nur" lorentzkontrahiert? Denn aus Sicht des Stabsystems vor Beginn des Bremsens ergibt sich ja aufgrund der zusätzlichen "Kompression" eine noch kürzere Länge , wenn im Endsystem angekommen. Das passt ja auch mit deiner Rechnung, da s2 weniger negativ ist als s1.

Ja, genau. Verkürzung um s2 ist das, was man kräftefrei erwartet. Verkürzung um s1 ist das, was man erzeugt hat.

Das ist nun die zusätzliche Verkürzung durch das gleichzeitige Abbremsen im Verglich zur bornstarren Variante? Richtig?

Ja.

Ok, zusätzliche Längendifferenz mal nötige Kraft für diese Kompression. Ich weiß es nicht, aber ich nehm mal an, E ist zumindest in Näherung auch gleich, sonst müsste man das ja relativistisch auch korrigieren, oder?

Zumindest bei den niedrigen Geachwindigkeiten bin ich mir ziemlich sicher, dass das passt.

Hätte man nicht auch einfach die Differenz zwischen Ruhelänge und lorentzkontrahierter Länge=komprimierter Länge rechnen können? Dann hätte es doch auch keine Näherung für kleine Geschwindigkeiten gebraucht? Aber ich mag mich irren.

Logisch. Am Ende ist der Stab kürzer und die Spannenergie steckt drin. Aber der ganze Zirkus hier ging doch um die Frage, woher diese Energie kommt, wenn man doch bloß alle Punkte gleichzeitig anhalten muss und das auch nicht mehr Energie kostet (bzw. bringt), als wenn man sie im entspannten Zustand anhält. Die Rechnung zeigt, wie das in der Kontinuumsmechanik aussieht, und dass diese Energie sehr wohl reigesteckt werden muss, auch wenn man die Beschleunigungsphase beliebig kurz wählt.

Den Absatz versteh ich nicht so recht. Was heißt "verzögerungsfrei"? Unendlich schnell doch wohl nicht? Du meinst auch sicher Delta x/c <<t0?

Das heißt: So schnell, dass es keine Rolle spielt und die Grundlage der Berechnung nicht zerschießt. Und egal wie schnell man beschleunigt, man kann dx immer noch kleiner wählen, so dass man einen sauberen Grenzübergang hin zum instantanen Abbremsen hinbekommt. (Ich darf das ja noch schreiben.) Das funktioniert bloß nicht, wenn man sich endliche Massenelemente mit Federn dazwischen vorstellt.

Danke für die Mühe, wenn ich es halbwegs richtig verstanden habe, sagst (/berechnest) du, die Energie, die später im Stab steckt, musste ich beim Abbremsen reinstecken? Ich werde noch 2-3 mal drüber nachdenken, wäre natürlich hilfreich, wenn du etwas, was ich hier falsch interpretiert habe, korrigieren könntest.

Ja, genau das sage ich. Was passiert, ist nichts anderes, als dass du den Stab mechanisch zusammendrückst und dabei Energie aufwendest. Das ist eigentlich eh klar, aber die Rechnung zeigt, dass das auch im relativistischen Fall so ist, auch mit beliebig schnellem Bremsen und trotz endlicher Geschwingikeit der Kraftwirkung. Das konnte man ja nicht aus der Vorstellung von Massenpunkten, die mit Federn verbunden sind, herleiten. Da gab es ja ein falsches Ergebnis.

Gruß,
OldB