Hier liegen mehrere Missverständnisse vor.
Erstens: Wie Herr Senf schon sagt, Beschleunigung per se beeinflusst nicht den Uhrengang.
Zweitens: Zeitdilatation hängt von Geschwindigkeit ab, nicht von Gravitation. Und auch da ist es nicht so, dass sich der Uhrengang verlangsamt als Funktion der Geschwindigkeit. So funktioniert das nicht.
Tatsächlich bedeutet Zeitdilatation, dass man die Länge von Abschnitten verschiedener Geodäten miteinander vergleicht. Je nachdem, welche Abschnitte man vergleicht, kommt dann Zeitdilatation mal in die eine Richtung, mal in die andere raus, was die Leute sehr verwirrt, die nicht wissen, wie es funktioniert. (Gravitative Zeitdilatation ist eine komplizierte Variante dieser Vergleiche in gekrümmter Raumzeit.)
Drittens: Auch wenn beim Zwillingsparadoxon gerne auf die Beschleunigung hingewiesen wird, die die Symmetrie bricht, so hat sie doch selbst nichts damit zu tun. Mann könnte auch unbeschleunigt mittels eines Himmelskörpers umdrehen ("Swing By"), das Ergebnis ist dasselbe. Die Erwähnung von Beschleunigung ist nur eine Krücke.
Wenn man jetzt das Spiel mit der Zeitdilatation wegen Beschleunigung an der Erdoberflähche analysiert: Die Beschleunigung selbst hat nichts damit zu tun.
Wenn die Beschleunigung nicht vom Erdboden herrührt, sondern von der berühmten Rakete ganz ohne Gravitation, dann hat man nach einem Jahr eine deutliche Zeitdilatation relativ zu einem in Ruhe gebliebenen (also frei fallenden) Beobachter, weil man eine gewisse Relativgeschwindigkeit erreicht hat.
Ähnliches würde auf der Erde passieren, wenn man mit einem frei fallenden Beobachter vergleichen könnte. Für ein paar Sekunden mag das funktionieren, und die Situationist tasächlich dieselbe. Aber recht bald macht sich auch im Gedankenexperiment (techische Probleme beiseite gelassen) bemerkbar, dass die Raumzeit gekrümmt ist und der frei fallende Beobachter
keine große Relativgeschwindigkeit aufbaut. Daher auch keine große Zeitdilatation.
Zitat:
Zitat von Herr Senf
Das ist auch der Grund warum "übergroße" Sterne kollabieren. Die Außenschichten drücken auf das Zentrum, das es aushalten muß.
Die Uhren ticken dort aber langsamer, das heißt der erforderliche Gegendruck baut sich dadurch verspätet auf und "Rums".
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Kannst du mir eine Quelle geben dafür? Das einzige, woran ich mich dunkel erinnere, ist, wie sich der Adiabatenkoeffizient mit der Temperatur ändert, was bei manchen Sternen Schwierigkeiten macht.