Zitat:
Zitat von Hawkwind
Eigenzeitintegral
Ist dieses Integral denn wirklich so schwer zu verstehen, dass wir damit nun noch Wochen verbringen müssen?
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Die Eigenzeit ist eine Invariante. Bewegt sich ein Körper mit der Geschwindigkeit v und wird sein Bewegungszustand mittels der Koordinatenzeit t beschrieben, so ist dem Zeitdifferential dt das Differential der Eigenzeit dΤ gemäß:
dΤ = dt √(1-ß²)
zugeordnet.
Die Eigenzeit, die den für den bewegten Körper zuständigen Zeitablauf repräsentiert, lässt sich nur differentiell eindeutig angeben.
Wie man aber leicht erkennt, ist das Differential der Eigenzeit kein vollständiges Differential. Das bedeutet, dass eine integrable Größe Eigenzeit nicht existiert.
Zitat:
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Zitat von Hawkwind
Ja, es ist wahr, wenn man hin und her beschleunigt, ohne relativistische Geschwindigkeiten dabei zu erreichen, dann bringt das nichts.
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Wann fangen relativistische Geschwindigkeiten an? Bei v>0,1c ?? Oder wo ist Dir die Grenze genehm?
t = v/a * 1/√1-β² , mit ß=v/c
t' = c/a arcsinh at/c = c/a * ln(at/c + √(1 + a²t²/c²))
∆t = t-t'
Bei einer Reise mit einer Beschleunigung a=10m/s² bis v=0,1c erreicht ist, dann Bremsen und das Gleiche zurück zum Uhrenvergleich folgt ein ∆t = 5,6 h
Bei einer Reise mit einer Beschleunigung a=1 m/s² bis v=0,1c erreicht ist, dann Bremsen und das Gleiche zurück zum Uhrenvergleich folgt ein ∆t = 56 h
Ok, nicht gerade viel aber immer noch besser wie nix.
Gruß EMI