[wolfgang6444]

Das mit den Eigenwertgleichungen fuer den Spin und dessen Transformationsverhalten muss ich mir nochmal anschauen - ist zu lange her -, den Rest habe ich jetzt verstanden, denke ich:

Für den Grundzustand (!) setzen wir nun
Ψ(r₁, s₁; r₂, s₂) = φ(r₁) · χ(+½) ⊗ φ(r₂) · χ(-½) – φ(r₁) · χ(-½) ⊗ φ(r₂) · χ(+½)

Hier wird von der Separarierbarkeit der Ortswellenfunktion wegen der Annahme fehlender Coulomb-Wechselwirkung zwischen den e- Gebrauch gemacht.
Im Grundzustand sind die Ortswellenfunktionen beider e- per definitionem gleich (ohne Wechselwirkung), oder im Falle einer Wechselwirkung symmetrisch bzgl. Vertauschung.
Um die totale Antisymmetrie der Gesamtwellenfuntion zu erreichen, muss man dann also mit entgegengesetztem Spin linearkombinieren (Singulett, Parahelium). Das Gleiche gilt fuer alle anderen Zustaende mit gleichen Ortsquantenzahlen in beiden e-.
Wenn sich die Ortsquantenzahlen unterscheiden, kann man die totale Antisymmetrie auch bei parallelem Spin erreichen. Hier gibt es also Singulett und Triplet.
Beim Triplet muss wegen der totalen Antisymmetrie der Gesamtfunktion und dem gleichen Spin gelten Ψ(r, s₁; r, s₂)=0.
"Die Elektronen gehen sich aus dem Weg". Also weniger Coulombabstossung bzw. Kernabschirmung => fester gebunden.
Die Zustaende im Ortohelium sind (wenn es sie gibt) also fester gebunden als die entsprechenden im Parahelium.
Offenbar unterscheiden sich die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten der einzelnen Elektronen nicht zwischen Parahelium und Orthohelium.
Gilt das auch mit Coulombwechselwirkung ?
Lediglich die kombinierten Aufenthaltswahrscheinlichkeiten sind so, dass sich im Triplet 'die e- aus dem Weg gehen'.

Ich glaube ich habe wieder etwas dazugelernt.
Danke!