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Zitat von EMI
Mit dieser Zusatzkraft lässt sich nun das Biot-Savartsche Gesetz folgern.
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Hallo EMI,
hehe, dieses Gesetz kannte ich noch gar nicht.
Übrigens vielen Dank für deine Fleissarbeit.
Ich kenne das mit den Kräften zwischen zwei Ladungen folgendermassen.
Ich rechne ja immer mit dem S-System und dem S'-System. Hab ich mir so angewöhnt.
Im S'-System ruhen die beiden Ladungen q1 und q2 (q1=q2) im Abstand a. Das Magnetfeld verschwindet hier selbstverständlich. Das S'-System bewegt sich wie immer mit v=(v,0,0) relativ zum S-System.
Es gilt am Ort von q1:
E'=(0,q/(4*pi*e0*a²),0)
B'=(0,0,0)
Wenn wir jetzt eine Lorentzrücktransformation zum S-System vornehmen (natürlich mit den von mir bereits genannten Transformationen von E und B), dann erhalten wir für den Ort von q1:
E=(0,gamma*q/(4*pi*e0*a²),0)
B=(0,0,gamma*v*q/(c²*4*pi*e0*a²))
Die Kraft auf ein Teilchen am Ort von q1 ist dann im S-System:
f=q(E+vXB)=(0,gamma*q²/(4*pi*e0*a²)-gamma*ß²*q²/(4*pi*e0*a²,0)
=(0,(1-ß²)*gamma*q²/(4*pi*e0*a²)
f=(0,q²/(gamma*4*pi*e0*a²,0)
Im S-System ist die Kraft also um den Faktor gamma kleiner als im S'-System.
f=q²/(gamma*4*pi*e0*a²)
Gruss, Marco Polo