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Zitat von ghostwhisperer
Zur Loop nochmal: Es gibt das Spin-Netzwerk mit Knoten und Linien, die Größe Spin tragen.
Dann gibt es die Duale Darstellung. Zu den Linien gehören jetzt (Grenz)-Flächen, zu den Knoten Volumina.
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Ganz so einfach ist das nicht. Man muss die Diskretisierung geeignet einführen, ansonsten geht die Dualität verloren. Ich bin mir nicht sicher, ob das bei der LQG bereits vollständig verstanden ist.
Zur Erklärung: zu jeder Triangulation mittels Simplizes (Volumina, Flächen) gehört ein Graph, aber nicht zu jedem Graph gehört eine Triangulation; Graphen sind allgemeiner. Probier’s mittels Graphen auf einer Fläche selbst aus.
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Zitat von ghostwhisperer
Ich hatte daher nicht erwartet, daß die Berechnung von Längen solche Probleme bereitet.
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Nun, man muss erst mal auf Basis der fundamentalen Freiheitsgrade (Ashtekar-Variablen) ein mathematisches Objekt konstruieren, das eine Länge repräsentiert.
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Zitat von ghostwhisperer
Ich verstehe die Dualraum-Darstellung der ART ...
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Was meinst du damit?