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Zitat von Plankton
BTW: Also das mit der negativen Krümmung muss wirklich ein starker Stoff sein, allgemein ART, habe schon öfters gehört, sie soll mathematisch um einiges komplizierter sein als die SRT. Gibt es den irgendeine so ganz einfache Sache, die man als Beispiel nennen könnte, für ein Verhalten eines Objektes draußen im Vakuum (im freien Fall z.B.), das bei negativer Krümmung typisch anders ist, als bei positiver.
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Beschleunigen Dinge voneinander weg, ist die Krümmung positiv. Beschleunigen sie aufeinander zu, ist sie negativ. Im kosmologischen Maßstab beschleunigen die Galaxien voneinander weg*, zwei hintereinander fallende Äpfel auch. Auf derselben Höhe, also tangential fallen sie aufeinander zu. Das ist wie bei dem von Tom erwähnten Staubball, radial Streckung, tangential Stauchung.
Soweit mir bekannt, gilt diese Zuordnung der Vorzeichen allgemein, also unabhängig davon, ob man Ricci-Krümmung (Dichte > 0, Galaxien) oder Weyl-Krümmung hat (Vakuum, Äpfel).
*Wenn das der Fall ist, dominiert die dunkle Energie. Wenn du dir die 2. Friedmann-Gleichung anschaust (negativer Druck dominiert), ist in diesem Fall ä/a (ä ist die 2. Ableitung des Skalenfaktors) positiv.