MMHH
Egal, ich versuch zu erklären, warum mir die Fragen wichtig sind.
Ich habe den Zusammenhang E=h*f an einer Stelle gefunden, wo ich ihn nicht erwartet habe. Aber vielleicht war das Ergebnis auch vorhersehbar und ich habs nur nicht gewusst..
Ursprünglich habe ich einen Weg gesucht den Elektromagnetismus (EM) geometrisch zu deuten. Dazu habe ich überlegt, was ein Photon eigentlich ist bzw. wofür ich es halte:
1) der EM soll durch eine Krümmungs-äquivalente Form erklärt werden. Nach meiner Interpretation durch eine "reine Zeitkrümmung" ohne Raumanteile, was die Linearität vermutlich erklären würde - im Vergleich zur nichtlinearen ART.
2) die Raumzeit sei quantisiert, also durch Volumen- und Flächenquanten beschreibbar
3) ein Photon ist ein Punktteilchen. Was kommt in einer quantisierten Raumzeit einem Punkt am nächsten? Ein Volumenquant.
4) gleichzeitig gilt natürlich der Welle-Teilchen-Dualismus. Dieser impliziert eine Verteilung der Energie des Photons über zumindest eine Wellenlänge, bzw. äquivalent dazu die Aufenthaltswahrscheinlichkeit.
Ich hatte nun versuchsweise die 2te Ableitung der Wellenfunktion - die Krümmung der Funktion also - mit der Krümmung der Zeit laut ART identifiziert (Krümmung der Zeit = 2te Ableitung des Metrikkoeffizienten g00). Hier habe ich vereinfacht angenommen, dass Begriffe der Differentialgeometrie über genügend große Längen/Flächen oder Volumen trotz der quantisierten Raumzeit zulässig sind.
Daraus bekam ich eine Energiedichte-Funktion.
Nun kommt meine Interpretation des Photons ins Spiel und zwar beide Sichtweisen in Kombination: Im Prinzip kann man ansetzen dass die "Wirkung" des Photons nur in einer Fläche präsent ist da v=c also l/lo=0. Andererseits ist in Bewegungsrichtung die Wellenverteilung gegeben. Daher habe ich für eine Integration ein Integrations-Volumen von Planckfläche*Wellenlänge angesetzt.
Die Integration der aus der RZ-Krümmung abgeleiteten Energiedichte über das Integrationsvolumen ist gerade E=w*A0*L=h*c/L=h*f
da w~1/Lambda^2 und V~Lambda.
Wie ich schon sagte, ich hab nicht damit gerechnet. Und ich weiss nicht, ob das Ergebnis anhand der Konvention für Planckeinheiten abzulesen gewesen wäre.
Aber die Interpretation der Herleitung bedingt einige sehr interessante Implikationen:
Die Herleitung beschreibt NICHT das elektromagnetische Feld sondern ist allgemeingültig. Sie bezieht sich im Prinzip nur auf eine beliebige Wellen-Funktion.
Anhand der verwendeten Begriffe kann man sagen, dass hier die Raumzeit selbst für quantenmechanische „Verschmierung“ "verantwortlich" ist.
Die Krümmung der Raumzeit wurde mit der Krümmung der Wellengleichung identifiziert.
Das bedingt gleichsam, dass die eigentliche (einheitenlose!) Wellengleichung mit der (einheitenlosen) Metrik identisch ist. ZB ist hier (1-betha^2)=PSI(t,x).
Ich hab mal einen Ausspruch gelesen, der sich ähnlich anhört und angeblich von Sir Arthur Eddington stammt:
< In Überwindung des Konflikts zwischen der Betonung des Kontinuierlichen bei der Relativitätstheorie und der des Diskreten in der Quantentheorie, führte er nach Arthur Young aus, ...daß das neue Konzept, das der Krümmung Rechnung trägt, die Phase ist…>
Was bedeutet dies nun für die Bestrebungen, die ART zu quantisieren und mit den anderen Kräften zu vereinen???
„Die Metrik ist mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung wesensgleich“.
Oder anders ausgedrückt:
die Raum-Zeit IST das Wahrscheinlichkeits-Feld und dieses ist in den bis dato bekannten Theorien eine kontinuierliche Funktion.
Erschwerend kommt hinzu, dass keine Möglichkeit bekannt ist Gravitation „einzugrenzen“ wie z.B. Licht in einem Resonator.
Wie oder was überhaupt ist da noch quantisierbar? Im quantenmechanischen Sinn ist die Metrik hier gleich der Wahrscheinlichkeitsdichte.
Ich sehe hier nur eine Möglichkeit: Das Quant ist die Gesamtwahrscheinlichkeit Int(W)=1.
Isch habe keine Ahnung….
Wenn diese Herleitung und Interpretation überhaupt Sinn macht….
Seid bitte nicht so hart zu mir
