Zitat:
Zitat von Frank53
Dann ergibt sich für das Raumschiff v = 3000 x ln (100.000 – 98.000) = 60,61 m/sec. Die kinetische Energie beträgt dabei 9,0 x E9 J für das Treibgas und 1,8 x E8 J für das Raumschiff.
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Das Minus in der Raketengleichung ist eigentlich ein "geteilt durch". Das ist ein formaler Fehler, weil das Ergebnis stimmt.
Die kinetische Energie der Gase wurde zu stark genähert.
Die Ausströmgeschwindigkeit ist eine relative Geschwindigkeit.
Die Gase werden mit der Zeit im Schwerpunktsystem also etwas langsamer, weil die Rakete entsprechend schneller wird.
Die resutlierende kinetische Energie der Gase ist bei diesem Vorgang am Ende also etwas kleiner als 9e9 J.
EDIT: Man kann die korrekte durchschnittliche Endgeschwindigkeit der Gase über die Impulserhaltung des Gesamtsystems berechnen. Der Impuls der Rakete ist am Ende der Beschleunigung gleich 98.000 kg * 60,61 m/s. Teilt man diesen Impuls durch die Masse der Gase erhält man ca. 2.970 m/s.