Es klingt nach einem Angriff auf die Grundfesten der
Mathematik: "Pi ist falsch", behauptet der US-
Physiker Michael Hartl. Er plädiert stattdessen für eine neue Kreiszahl Tau mit dem doppelten Wert von Pi. Im Internet hat die Idee Tausende Fans - doch Mathematiker sind skeptisch.
"No, really, pi is wrong!" Unter diesem Motto hat der heute im Internet-Business tätige Physiker Michael Hartl vor gut einem Jahr sein "Tau-Manifest" ins Netz gestellt. Es gehe ihm um nichts Geringeres als "eine der wichtigsten Zahlen der Mathematik, vielleicht die wichtigste", betont er gleich zu Beginn: die Kreiszahl. Eine Konstante, welche die Eigenschaften der perfektesten aller geometrischen Formen in einer einzigen Zahl erfasst. Eine Konstante, an der man nicht vorbeikommt, wenn man Umfang oder Fläche eines Kreises ausrechnen möchte - oder einfach nur im Mathematikunterricht von der Mittelstufe aufwärts bestehen.
Und nun soll also das, was man in diesem Unterricht gelernt hat, falsch sein? "Der Gedanke, dass so eine grundlegende mathematische Konstante in irgendeiner Weise 'falsch' sein könnte, ist erschreckend", sagt Michael Hartl. Zwar bekomme man durchaus korrekte Ergebnisse, wenn man mit Pi rechne, dem Quotienten aus Umfang und Durchmesser eines Kreises. Pi sei aber eine "verwirrende und unnatürliche Wahl für die Kreiskonstante".
Als bessere Alternative sieht Hartl den Quotienten aus Umfang und Radius. Schließlich tauche der Radius schon in der Definition eines Kreises auf (Menge aller Punkte, die eine feste Distanz r von einem gegebenen Punkt entfernt sind) und sei somit die grundlegende Größe. Seine auf diese Weise umdefinierte Kreiskonstante bezeichnet Hartl mit dem griechischen Buchstaben Tau.
Aus den bekannten Formeln wird schnell klar: Tau ist exakt zweimal Pi, also 6,28... Eine Konstante durch eine doppelt so große Konstante zu ersetzen, erscheint auf den ersten Blick kaum sinnvoll. Hartl geht es dabei aber um eine bessere Logik und um Pädagogik. Der Sinn seines Vorschlags werde etwa deutlich, wenn man Winkel betrachte, sagt er: "Im Bogenmaß kann man einen rechten Winkel, also eine Vierteldrehung, mit dem Bruch Tau/4 angeben - oder mit Pi/2. Was ist einleuchtender?"
Auf Hartls Website findet sich auch der überschwängliche Dankesbrief eines anonymen Studenten, der seiner kleinen, Mathematikunterricht-geplagten Schwester mittels Tau angeblich zum unverhofften Erfolg in einer Trigonometrie-Klausur verhalf. Derartige Fälle kann sich freilich Rudolf vom Hofe von der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik nicht so recht vorstellen: "Ich glaube nicht, dass durch diese Verdopplung die entsprechenden Formeln plötzlich allen einleuchten", sagt der Bielefelder Professor. Und überhaupt habe die Mathematik in der Schule genug echte Probleme. Auch seine Klagenfurter Kollegin Edith Schneider sieht keine wirkliche Vereinfachung: An Pi führe derzeit schließlich kein Weg vorbei. "Tau wäre doch nur wieder ein neues, zusätzliches Symbol, das ich mir als Schüler dann auch noch merken soll."
Im Internet hat die Pi-Alternative bereits eine gewisse Popularität erlangt. Über 15.000 Facebook-Fans verfügt das Tau-Manifest, ein Werbevideo dafür wurde gar über 450.000 Mal angeklickt.
Hartl trommelt inzwischen für den Tau-Tag als Konkurrenz-Event zum "Pi Day", der in der englischsprachigen Welt angesichts der identischen Aussprache traditionell als "Pie Day" mit runden Kuchen (pie) gefeiert wird. Pi-Tag ist der 14.3. (englische Schreibweise 3/14), Tau-Tag der 28.6. (6/28). Mit Sprachwitz triumphiert laut Hartl der Tau Day, getreu der Formel Tau = 2 * Pi: "Tau Day has twice as much pi(e)" (Am Tau-Tag gibt's doppelt so viel Kuchen).
Was die ernsthafte mathematische Substanz angeht, folgt Hartl dagegen weitgehend dem US-Mathematiker Bob Palais, der bereits 2001 einen Artikel namens "Pi is wrong" im Fachblatt "The Mathematical Intelligencer" veröffentlichte. Und Palais listet auf seiner Website nicht nur amüsierte und interessierte Reaktionen auf die Tau-Bewegung, sondern verweist auch auf Vorläufer: Schon im 19. und 20. Jahrhundert hatten einzelne Physiker und Mathematiker denselben Gedanken. Als erster Tau-Nutzer gilt gar der bereits 1708 verstorbene schottische Mathematiker David Gregory.
Konsequenzen hätte eine Tau-Einführung übrigens auch für die Eulersche Identität, die als schönste Formel der Welt gilt. Sie lautet e^
i*Pi + 1 = 0. Will man den Ausdruck Tau/2 vermeiden, dann lässt sich die Formel mit einem anderen Vorzeichen retten:
e^i*Tau - 1 = 0.
Die Schönheit der ursprünglichen Formel bleibt nahezu erhalten.
Bei deutschen Experten beißen die Tau-isten aber offenbar auf Granit. Einer, der ähnlich wie Hartl Mathematik und deren tiefere Zusammenhänge möglichst einleuchtend präsentieren will, ist Albrecht Beutelspacher. Er hat das Gießener Mathematikum gegründet - ein Museum, in dem das Abstrakte sinnlich und spielerisch erfahrbar wird. Viel abgewinnen kann Beutelspacher der neuen Kreiszahl nicht: "Dieses Tau ist doch nur eine andere Verkleidung, hinter der dieselbe Mathematik steckt."
Natürlich spreche mathematisch nichts gegen Tau, alles bleibe logisch konsistent, räumt der Mathematikprofessor ein. "Aber genauso gut könnte man einen neuen Kalender einführen oder die Winkel so umdefinieren, dass die Winkelsumme im Dreieck 100 statt 180 Grad beträgt."
Beutelspachers Botschaft: Man kann Zeit und Energie sinnvoller investieren, auch in Bezug auf Pi. Von den "Geheimnissen der Kreiszahl" schwärmt er: Immer sei das Verhältnis Umfang zu Durchmesser gleich, ob man nun einen Ehering oder einen Planeten zu berechnen habe. Außerdem sei sie eine irrationale und transzendente Zahl. Diese Wunder der Mathematik "eröffnen sich einem kein bisschen mehr, wenn man Tau statt Pi betrachtet".