AW: Lorentz-Kontraktion
Man kanns ja einfach mal ausrechnen (ohne Beschleunigungsphasen).
A bleibt zurück und B begibt sich mit ß=0,8 zum Reiseziel (Stern) in 8 LJ Entfernung.
Für A dauert B´s Hin- und Rückreise jeweils 10 Jahre, also 20 Jahre, da t=s/v.
Aus Sicht von B rechnet man mit der Längenkontraktion. B fliegt mit ß=0,8 zum Reiseziel. Für B wird also die Entfernung Erde-Stern von 8LJ auf 4,8 LJ verkürzt.
l'=l/gamma also 8 LJ*sqrt(1-0,8²)=4,8 LJ
Die Hinreise dauert also für B 4,8 LJ/0,8c=6 Jahre. Insgesamt also 12 Jahre. Wenn A und B zusammentreffen, zeigt die Uhr von A 8 Jahre mehr an wie die Uhr von B.
Aus der Sicht des Reisezwillings rechnet man also mit der Längenkontraktion.
Jetzt aus Sicht von A. Hier rechnet man mit der Zeitdilatation.
Für A ist die Entfernung A-Stern natürlich nicht der Längenkontraktion unterworfen, da die Entfernung ja anders wie bei B konstant bleibt.
Für A ist aber B der Zeitdilatation unterworfen. Es vergehen also aus Sicht von A bei 10 Jahren Erdzeit bei B nur 6 Jahre.
t`=t*gamma also 10 Jahre*sqrt(1-0,8²)=6 Jahre
Nach 20 Jahren Erdzeit aus Sicht von A trifft B auf A. Für B sind aber nur 12 Jahre vergangen.
Man kann das Paradoxon also je nach Bezugssystem sowohl mit der Längenkontraktion als auch mit der Zeitdilatation berechnen.
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