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Alt 11.07.19, 11:31
future06 future06 ist offline
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Standard AW: ART, Riemann Manigfaltigkeit, Anzahl Dimension

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
BTW: Bist Du Science-Fiction-Fan ?
Bin kein Science-Fiction Fan, zumindest kein außergewöhlich fanatischer
Schon klar, dass die Hyper-Raum-Analogie aus diversen Science-Fictions auf dieser Idee beruht, aber das ist nicht mein Motiv. Ich bin die letzten Jahre eher philosophisch interessiert, deswegen geht es mir um die grundsätzliche Frage nach der Ontologie von physikalischen Theorien.


Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Wenn man die gekrümmte Oberfläche (z.B. Kugeloberfläche) und deren Eigenschaften komplett in 2D beschreiben kann, so zeigt das doch eher, dass dem Einbettungsraum keine wesentliche Bedeutung zukommt.

Man kann die Kugeloberfläche ja z.B. auch in einen zehndimensionalen euklidischen Raum isometrisch einbetten, ohne dass sich an den Eigenschaften der Kugelfläche irgendetwas ändert. Die Dimension des Einbettungsraumes ist damit, abgesehen von N >= 3, frei wählbar.
Gut, deswegen habe ich anfangs bereits geschrieben, dass die mathematische Struktur der ART und somit auch der Realität mindestens 5-dimensional sein müsste. Über weitere Dimesionen möchte ich auch nicht spekulieren

Rein formal ist mir schon klar, dass die Riemann-Mannigfaltigkeit der ART (im Sinne der mathematischen Formulierung) 4-dimensional ist. Aber ich denke halt, dass die 5. Dim. irgendwie versteckt bzw. implizit darin vorkommt.

Viellleich nochmal eine Analogie: Man nehme ein reales physikalisches Objekt, zB. eine Billiardkugel. Dann läßt sich ihre Oberfläche mit einem 3D-Vektorraum mathematisch vollständig beschreiben. Alternativ kann man (m.E. mathematisch gleichwertig/gleichbedeutend) die Oberfläche mit einer 2D-Riemann Differentialgeometrie beschreiben. Es bleibt dann aber weiterhin die Oberfläche eines realen 3D-Objektes, d.h. die 3. Dim. verschwindet ja nicht, nur weil man mathematisch eine mögliche 2D-Beschreibung zur Verfügung hat.

Man kann also m.E. nicht argumentieren, dass die gekrümmte Raumzeit 4-dimensional ist nur weil eine geeignete mathematische Struktur zur Beschreibung dieser Raumzeit 4-dimensionalen Charakter hat.
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