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Alt 01.07.10, 19:35
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit

Hallo zusammen,

wegen der WM jetzt mein verspäteter Beitrag.

Ich schrieb ja, dass sich Winkel aufgrund der fehlenden Längenkontraktion senkrecht zur Bewegungsrichtung verändern. Dieser Umstand zusammen mit den bereits angesprochenen Retardierungserscheinungen sorgt dafür, dass wir Objekte verzerrt "sehen" würden, wenn sie sich mit entsprechender Geschwindigkeit relativ zu uns bewegen.

Zur Winkeländerung:

Dazu betrachten wir einen Stab der Eigenlänge l, der im S'-System ruht und im Winkel phi' zur Bewegungsrichtung liegt.

Die Frage, die sich stellt ist die Folgende: Wie groß ist der Winkel im S-System?

Der Anfang des Stabes soll im Koordinatenursprung von S' ruhen und das Ende des Stabes bei den Koordinaten (x'=cos phi' | y'=sin phi').

Im S-System unterliegt die x'-Komponente der Stablänge der Längenkontraktion, die y'-Komponente aber nicht.

Daraus erhalten wir für die Koordinaten im S-System (x=cos phi'/gamma | y=sin phi').

Der Tangens des Winkels phi ist im S-System also um den Faktor gamma größer:

tan phi = gamma * tan phi'

Wenn wir ein ausgedehntes Objekt betrachten, dann verändern sich gemäß obiger Rechnung alle gedachten Winkel, was zu einer verzerrten Wahrnehmung führt.

Wichtig: Das ist keine optische Täuschung. Diese kommt erst bei den zusätzlichen Retardierungserscheinungen ins Spiel, weil zuätzlich Lichtlaufzeiteffekte berücksichtigt werden müssen.

Gruss, Marco Polo
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