Zitat:
Zitat von Bernhard
Ich fürchte Zweifels weiß einfach nicht, was ein naturwissenschaftlich orientiertes Forum leisten kann und will. Ich liste deshalb mal auf, was das Forum vom Schwerpunkt her nicht ist und auch nicht sein will:
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Alright^^
Ich will ja eigentlich nur die Riemansche-Zeta-Vermutung lösen, weil es da eine Million drauf gibt und und brauch fachkundige Meinung zu meinem Fermat-Beweis, in wie weit die einzelnen Beweisschritte gültig sind.
Die Frage liegt also eher an der Gültigkeit der einzelnen Beweisschritte. Das am Ende Fermat Recht hatte, wurde ja durch Wiles bereits bewiesen.
Folgende Beweisidee:
Also, wir dürfen 3 Dinge nicht verletzen: das Gleichungssystem, den Pythagoras und die Zahlen. Deshalb nehm ich mal eine Verknüpfung (o) der Zahlen an, die erst später zu Mal aufgelöst wird und betrachte den Fall n=5:
(a+b)² (o) (a+b)² (o) (a+b) = c² (o) c² (o) c
Es gilt links die allgemeine Binomische Formel für Zahlen und rechts der Pythagoras:
(a² + 2ab + b²) * (a² + 2ab + b²) (o) (a+b) = (a²+b²) * (a²+b²) (o) c |ausmultipliziert
(a²a² + a²2ab + a²b² + 2aba² + 2ab2ab + 2abb² + b²a² + b²2ab + b²b²) (o) (a+b) ==
== (a²a² + a²b² + b²a² + b²b²) (o) c
Teile durch c und setze (a²a²/c) - (a²a²/c) = (a²b²/c)- (a²b²/c) =....= 0. Multipliziere die Restglieder der Gleichung nach einer kleinen Bemerkung wieder mit c.
( a²2ab + 2aba² + 2ab2ab + 2abb² + b²2ab)/c (o) (a+b)/c = (0)/c (o) c/c
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kleine Bemerkung:
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*Es gilt (0)/c (o) c/c = N aufgrund der Gleichungsvorschrift N=N => 1=1, 2=2...
Für die Verknüpfung gilt also, dass sie stehts auf einer Seite N sein muss und gleich N der anderen Seite.
N <=> c² (o) c <=> wahr
0/c + c/c = N ist wahr
0/c * c/c = N ist wahr
Die Rechnung 0/c = 0 ist aber falsch und nicht zulässig und muss ausgeschlossen werden.
=> (0)/c ist also ungleich 0, da 0*N=N nicht sein darf, deshalb gilt:
(0)/c (o) c/c = x
(0)/c (o) 1 = x
((0)/c) * 1 = x
(0)/c =x
Und x bezeichnet hier die konstante Gleichungsvorschrift.
Und da x nicht Element der natürlichen Zahlen sein kann, gilt x element der Rationalen Zahlen Q.
D.h. die neue Gleichungsvorschrift -x/y = x/-y ist nun wahr. Damit kann c in den Rationalen Zahlen zwischen 0 und 1 liegen, desweiteren werden die Zahlen um die negativen Zahlen erweitert. Wenn aber eine Erweiterung mit den negativen Zahlen stattgefunden hat, müssen wir die Zahlen auch weiterhin mit den imaginären Zahlen erweitern, da wir c² beim Pythagoras nur mit einer Wurzel lösen können und negative Zahlen nur in der Zahlenebene C unter der Wurzel gelöst werden können und damit erst die imagniären Zahlen die Wurzel "kommutativ" zu dem (Betrag der) Natürlichen Zahlen macht.
Wenn die Verknüpfung in Q wahr ist gilt:
-(0)/c (o) c/-(0) = 1/1 = x/x = y/y = 1 ist wahr
(0)/c (o) c/(0) = -1/-1 ist 1 ist wahr
=> (0)/c * c/(0) = 1
=> (0)/c = 1/( c/(0)) = 1 ist wahr für x=1/x
x = 1/x = 1 gilt also für x = 1
Das heisst, für die Gleichungsvorschrift x gibt es eine Lösung und damit eine wirkliche Lösung in den Zahlen.
x=1 ist die Lösung: 3+4=7 <=> 3²+4²=5² wenn für a=3 und b=4 gilt:
7² - (2ab) = 5²
7²- (2*3*4) = 3² + 4² = 5²
49 - 24 = 9 + 16 = 25
25 == 25 ist wahr.
Damit löst c^1 = a^1 + b^1 = 7 und c² = (a^1)² + (b^1)² = 5² und 7²-5² = (2ab) beide mit einer ganzzahligen Wurzel, was extrem viele andere Möglichkeiten für grössere Wurzelpotenzen ausschliesst.
Ende der kleinen Bemerkung
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Multipliziere die Restglieder der Gleichung mit c und löse die Verknüfung (o) mit (*) auf:
( a²2ab + 2aba² + 2ab2ab + 2abb² + b²2ab) * (a+b) = 1 * c | klammere 2ab aus:
2ab(a² + a² + 2ab + b² + b²) *(a+b) = c | Fasse a²+b² = c² zusammen
2ab (2c² +2ab) *(a+b) = c
4ab(c² + ab) *(a+b) = c
4abc²a + 4abc²b + 4a²b²a + 4a²b²b = c
Löse c über die Binomische Formel:
4abc²a + 4abc²b + 4a²b²a + 4a²b²b - c = 0
(4aba + 4abb) * c² - c + 4a²b²(a+b) = 0
Es gelten die Transformationen
c->x'
(4aba + 4abb) -> a'
-1 -> b'
4a²b²(a+b) -> c'
x' = (-b' +- Wurzel( (-b')² - 4a'c'))/2a'
x' = (-1 +- Wurzel( (-1)² - 4a'c'))/2a'
(Übrigends: für den Goldenen Schnitt gibt es für a' b' und c' die Lösung phi = (1 + Wurzel(5))/2. Und die 5 unter der Wurzel setzt sich zusammen aus b'=-1 und a'c'=-1 ,was zur Diskriminante 5 führt, da Wurzel (5) = Wurzel( (-1)² -4*(a'c')) = Wurzel( (1 - 4*(-1))= Wurzel( (1 + 4)= Wurzel (5) )
Da a und c positiv sind gilt 4a'c' > 0 und (1 - 4a'c') < 1.
Setze den Grenzfall (1 - 4a'c') = 1
x' = (-1 +-( 1))/2a'
1. x'= 0/2a = 0
2. x'= -2/2a = -a
Setze den Grenzfall (1 - 4a'c') = 0
3. x'= (-1+-(0)) /2a = -1/(2a)
Damit ist x'< 0 mit den Grenzfällen x'=0 und x'=-a und x'= -1/(2a)
Für c gilt dann bei der Rücktransformation x'-> c:
x' = c mit c kleinergleich 0. Was zum Widerspruch mit der Annahme führt, c sei grösser als 0.
Weiterhin gilt
4abc²a + 4abc²b + 4a²b²a + 4a²b²b = c
4ab (c²a + c²b + a²b + ab²) = c
Für c = 1 ist die linke Seite der Gleichung grösser als 1 und die rechte Seite der Gleichung ist 1. Deshalb ist die Formel a^n + b^n = c^n nur allgemeingültig für c = 0. Was wir aber ausgeschlossen hatten.
Damit gilt zusammenfassend für a^n + b^n = c^n mit n element Natürliche Zahlen:
n=0 ist in den Zahlen logisch falsch, da a^0 + b^0 = 1 + 1 = 2 =/= c^0 = 1 ( also 1+1=2 und nicht 1+1=1).
n=1 ist in den Zahlen wahr, da es Lösungen für a^1 + b^1 = c^1 gibt.
n=2 ist in den Zahlen wahr, und die Existenz wird durch die Pythagorianischen Trippel bestätigt, in der es Lösungen für a²+b²=c² in den natürliche Zahlen a,b,c gibt.
n=3 Ist in den (imaginären) Zahlen möglich, dann aber nicht bei Pythagoras wahr und vice versa. -4ab=0 ist sozusagen die "Quadratur des Kreises"
n=4 ?
n= 5 Es gibt keine Lösung für c>0 wenn gleichzeitig das Gleichungssystem nicht verletzt werden darf und trotzdem darin der Pythagoras gilt. c<0 ist ohne imaginäre Zahlen mit der Mitternachtsformel nicht lösbar.
Gibt es da nicht einen Beweis, dass es für ein Polynom 5. Grades keine Lösungsformel mehr gibt? Also a'x^5 + b'x^4 +...+ f'x^0 = 0 kann man nicht mehr mit einer Lösungsformel berechnen?!
Also ist n=2 die einzige Lösung, die Potenzen zulässt und die einzige, die in den Zahlen gilt.