[Hamilton]

Statt mit dem Feld würde ich an deiner Stelle mit dem Potential rechnen. Das ist einfacher.
Das elektrische Potential kennst du, nehm ich mal an-
also irgendwie so: U= const. ∫ ρ(r)/r d³r
Entweder, du parametrisiest deinen Becher und integrierst über die Becherkoordinaten, oder du nutzt die linearität des Potentials aus und baust es dir zusammen aus dem Potential eines offenen Zylinders (Wand) und einer Scheibe (Boden).
Zum Schluss ist E = -∇U
Wenn du ein Programmierer bist und den Aufwand nicht scheust, kannst du auch aus dem integral eine Summe machen und platzierst ~100000 elementarladungen gleichverteilt auf deiner Geometrie und lässt dir das gesamte Potential aufsummieren. Wenn du das machen willst, kannst du allerdings auch gleich wieder das Feld nehmen.

Was rene gesagt hat gilt aber näherungsweise trotzdem, wenn du nur weit genug weg bist von deiner irgendwie geformten Quelle.