Zitat:
Zitat von physicus
ich habe jetzt ermittelt, wie man die Lorentzkontraktion verstehen muss, und was diese eigentlich aussagt.
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Vielleicht nicht ganz.
Zunächst mal ist der Begriff "Längenkontraktion" ein Fehlgriff, da dieser tatsächlich suggeriert, dass Messobjekte in Relativbewegung gestaucht werden. Das ist natürlich ein absoluter Käse, hat aber historische Gründe.
Im Grunde ist die Längenkontraktion eine Messvorhersage. Wie diese Messung vorzunehmen ist, klären wir später.
Wichtig zu wissen ist, dass die Ursache der "Längenkontraktion" die Relativität der Gleichzeitigkeit ist.
Dass Gleichzeitigkeit relativ ist, ist zwar intuitiv schwer nachvollziehbar, wird aber anhand des Zugbeispiels eindrucksvoll erklärt.
Sogar die Reihenfolge von Ereignissen kann vertauscht werden, solange sie nicht kausal miteinander verknüpft sind.
Kommen wir wieder zur "Längenkontraktion" zurück und wie man eine Längenmessung durchführt.
Dazu möchte ich den Nolting zitieren:
Zitat:
Wie führt man eine Längenmessung durch? Man legt einen Maßstab auf die zu messende Strecke und liest gleichzeitig die Positionen der Endpunkte ab. Das erscheint trivial, falls Strecke und Bezugssystem S in relativer Ruhe zueinander sind.
l=z1-z2
Bei der Längenmessung im mit der Geschwindigkeit v relativ zu S bewegten Inertialsystem S' gilt zunächst für die Positionen der Endpunkte:
z'1=gamma(z1-vt1) ; z'2=gamma(z2-vt2)
Was ist für t1,t2 einzusetzen? Die Ablesung hat auch in S' gleichzeitig zu erfolgen, d.h., es muss t'1=t'2 und nicht etwa t1=t2 gelten.
t1-v*z1/c² = t2-v*z2/c²
t1-t2=v(z1-z2)/c²
l'=z'1-z'2=gamma(z1-z2-v²*(z1-z2)/c²)
l'=l(1-v²/c²)
Ein in S ruhender Stab der Länge l erscheint in S' um den Faktor
sqrt(1-ß²)<1 verkürzt. Entscheidend ist, dass die Längenmessung vorschreibt, die Positionen der Enden gleichzeitig abzulesen.
Das Gleichzeitigkeitskriterium ist aber für verschiedene Inertialsysteme verschieden. Das überträgt sich auf die Ergebnisse von Längenmessungen.
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