Zitat:
Zitat von JoAx
Du machst es dir echt gemütlich. Für's simple Rechnen willst du zu klein sein, aber für's "Kritisieren" und "eigene Meinung" haben, willst du groß genug sein.  |
Alright, dann geb mir wenigstens drei Versuche. Ich denke nicht, dass ich das beim ersten Mal hinbekomme...
Ich betrachte zunächst die Distanz der x-Koordinaten von A und D im Bezugssystem S:
Ax und Dx liegen 6 Lichtsekunden voneinander entfernt (bezogen auf c*s = 300.000 km)
Ax und Dx sind 6*10 Sekunden = 1 Minute voneinander entfernt, da die Geschwindigkeit 1/10 der Lichtgeschwindigkeit ist, braucht er 10 mal so lang (bezogen auf v = 0,1c)
Im Bezugssystem S' gilt aufgrund der Längenkontraktion:
L' = (1/k)*L = Wurzel(1- (v²/c²)) * L = Wurzel(0,99)*L = 0,99 * 6 ls = 5,97 ls
Im Bezugssystem S' gilt aufgrund der Zeitdillitation mit einer Eigenzeit von te = 60 Sekunden (bezogen auf v=0,1c):
t' = k * te = (1/Wurzel(0,99) ) *60s = 60,30 s
D.h. Ax' und Dx' liegen hier nur 5,97 ls aber 60,30 s voneinander entfernt.
Stellen wir uns einen Zug vor, der von Ax' nach Dx' fährt, und idealerweise als punktförmig angenommen werden soll. Dieser Zug stoppt in S bei jeder ganzen Koordinate, fährt also von Ax los, hat vier zwischenstopps und kommt in Dx an. Damit gibt es 6 Haltestellen, die gleichweit voneinander entfernt sind. Das gilt auch in S'.
5,97 ls / 6 = 0,995 ls für jeden Zwischenstopp.
60,30 s / 6 = 10,05 s Fahrzeit zwischen den Stopps.
Für die Ax' und Dx' Koordinate gilt:
Ax' = -3*0,995 ls = - 2,985 ls
Dx' = +3*0,995 ls =+ 2,985 ls
Das heisst, das Koordinatensystem in S' ist kleiner.
Bezogen auf die kleinste Längeneinheit gilt dann:
Die Ay Koordinate in S ist -3/1 = -3 Längeneinheiten unterhalb der x-Achse. Für die Ay' Koordinate gilt aber, sie ist:
Ay' = (-3/0,995) = -3,015 Längeneinheiten unter der x'-Achse.
Weiterhin ist die Ay Koordinate in S (-30/10) = -3 Zeiteinheiten von der x-Achse entfernt.
Die Ay' Koordinate ist hingegen (-30/10,05)=-2,985 Zeiteinheiten unter der x'-Achse.
Hab ich irgendwas richtig??