[richy]

Ich meinte eher wie sich die ganze Loesung jetzt ergab. Ich hab naemlich den roten Faden verloren.

Anders gefragt. Wie wuerdest du folgende Aufgabe loesen :
Gegeben ist die Gleichung
1+a/s-s=0

Fuer welche ganzzahligen Werte von a ergeben sich ganzzahlige positive Werte der Loesung s ?
Ui ich Seggel, jetzt sehe ich es selber.
Das mit den Quadratzahlen kriegt man dann als kostenlose Zugabe.
Will ich dennoch nochmal mit ner anderen Methode probieren.

Die DZGL funktioniert im Grunde voellig billig.
f(0):=1;f(1):=m;
f(k) = f(k-1)+(m^2-m)*f(k-2)
f(k)=m^k

Man kennt den aktuellen und vorherigen Wert.
Mit dem vorherigen Wert fuehrt man zwei Operationen durch (m^2-m):
ueber den Term -m loescht man den aktuellen Wert
ueber den Term m^2 erzeugt man den neuen aktuellen Wert
Thats all
Nur wie komme ich jetzt auf f(n)=(2^k)-1 (Mersenne Primzahlen) statt f(n)=(2^k)