Ich versuchs mal :
Im aktuellen Wert steht 2^k-1
im vorherigen Wert steht 2^(k-1)-1
Aus dem moechte ich alle Operationen durchfuehren :
aktuellen Wert loeschen :
-2* (2^(k-1)-1)= -2^(k)+2. Da hab ich eine eins zu viel
neuen Wert hinzufuegen :
2*2*(2^(k-1)-1)=2^(k+1)-4. Da hab ich 3 zu wenig
eins minus drei hmmmm MOMENT ich starte mal MAPLE
1-3=-2, ja genau das dachte ich mir
Ich muss also
2 wieder dazuzaehlen
Die Anfangswerte noch anpassen :
f(0):=0;f(1):=1;
f(k+1) = f(k)+(
4-2)*f(k-1)
+2
******************
f(n)=2^k-1
*********
Traerae die Mersenne Primzahlen ueber die Fib DZGL dargestellt !
Die Saetze
Ist Fib(n) eine Primzahl, so ist n eine Primzahl sowie
Ist 2^n-1 eine Primzahl, so ist n eine Primzahl
basieren somit sicherlich auf dem selben oder aehnlichen Prinzip.
Und man koennte fuer beide Saetze die Beweismethoden vertauschen.