[SCR]

Hallo JoAx,

Zitat von SCR

Wenn wir als übergeordneter Beobachter die Minkowski-Metrik der linken mit der der rechten Kugel vergleichen - Worin unterschieden sich beide?

Hierzu schlage ich vor, wir legen zwei identische Uhren vom Durchmesser vier Raumeinheiten ("feldfrei" in der linken Kugel gemessen) in die Hohlkugeln und starten sie zeitgleich (*). Wir stoppen den Versuch sobald auf der linken Uhr zwei Zeiteinheiten vergangen sind und vergleichen an Hand dieses Beispiels beide Metriken.
Irgendwelche Einwände?

("Meine" Lösung folgt - Wie sieht "Deine" aus, JoAx?)

Gruß
SCR

(*) Das tun wir als übergeordeneter Beobachter = instantan (oder synchronisieren die Uhren eben alternativ zu Versuchsbeginn)

P.S.: "Links" läuft laut Vorgabe / in diesem Beispiel die Zeit doppelt so schnell wie "rechts".

Der Vergleich von t führt "bei mir" zu folgendem Ergebnis:



Wollte man beide Uhren in einem einheitlichen Diagramm betrachten wäre eine homogene Zeitachse beider Minkowski-Diagramme von Vorteil / angebracht.
Dies wäre potentiell durch Kontraktion der rechten Achse/Metrik möglich (Einspruch, JoAx?).

Beim Raum lege Du bitte einmal vor, JoAx (falls Du aktuell überhaupt noch Lust hast ).

P.S.: Und damit es nicht aussieht, als würde ich mich nur in Andeutungen verlieren wollen - Doch noch kurz zwei, drei ... Worte hierzu:

Zitat von SCR

2. Bin ich dort "noch nicht fertig" (= Ich werde noch antworten - es ist IMHO nämlich sozusagen "beides gleich richtig" (bzw. "gleich falsch"); aber das möchte ich bitte nicht hier diskutieren - Danke!)

In einem Raum von t=const. stellen sie sicher keine Nullgeodäten dar. Das ist IMHO aber auch gar nicht weiter relevant.
Basis der ursprünglichen Diskussion war die Schwarzschildlösung (bzw. deren Unterräume): Bei Schwarzschild handelt es sich um eine stationäre Lösung.
D.h., der Raum sieht zu jedem t konstant aus. Wenn ich ausgehend von diesem Sachverhalt t "laufen lasse" kann ich IMHO sehr wohl die Photonen als Nullgeodäten einzeichnen - Allerdings dann eben nicht als solche eines R³-Raums (von daher IMHO Kritik durchaus berechtigt), sondern des/eines R^4-Raums (von daher IMHO Kritik nicht unbedingt berechtigt). So zumindest kurz und knapp mein Wissen und meine darauf aufbauenden Schlußfolgerungen.
Aber wie gesagt: Ich möchte das hier nicht weiter vertiefen - Das soll es an dieser Stelle dazu gewesen sein.