[richy]

Hi
Maple ist ein professionelles Mathematikprogramm.
Es meint dazu:

> assume(a>0);
> limit(x/a,x=infinity)
= infinity

Man kann Unendlich durch jede Zahl teilen. Das Ergebnis ist Unendlich.
Es liegt daran, dass es keine begrenzte Menge ist. Die Anzahl der Elemente eben keine Zahl darstellt sondern eine Maechtigkeit.

Unendlich / Unendlich ist dagegen ein unbestimmter Ausdruck, der alle moeglichen Werte annehmen kann. Der Grenwert ist davon abhaengig wie OO funktional zustande kommt.

Einfaches Beispiel :
limes(x/x^2,x->OO)=limes(1/x,x->OO)=0
oder
limes(a*x/(b*x),x->OO)=a/b, wobei (salopp geschrieben) gilt: a*OO=OO, b*OO=OO

@henri
Bei Hilberts Hotel irrst du dich ganz einfach.

Ganze Zahl n: davon soll es unendlich viele geben.
Gerade Zahl (eine Teilmenge davon): n*2
Ich kann unendlich viele n einsetzen also gibt es unendlich viele gerade Zahlen.
Ebenso kann ich argumentieren, dass ich zu einer angenommenen groessten geraden Zahl g einfach zwei dazuaddiere g+2 um eine groessere gerade Zahl als g zu erhalten.

So war s gemeint
So ein Hotel existiert physikalisch nicht, aber mathematisch.