[TomS]

Da Ich das aufgegriffen hat, wollte ich nochmal kurz die Intention bzgl. meiner Aussage erläutern.

In der ART hantiert man mit vielen mathematischen Objekten, die nicht direkt messbar sind. Und man hantiert mit Objekten, die zwar messbar sind, jedoch beobachterabhängig. Man sollte dies sauber unterscheiden.

In der SRT gibt es m.E. diese Unterscheidung nicht. Man kann Koordinaten einführen, und man findet immer einen Beobachter, der genau diese Koordinaten als physikalische Länge und Zeit begreift. Gleiches gilt für Viervektoren und -tensoren, also z.B. für den Energie-Impuls-Vierervektor sowie den el.-mag. Feldstärketensor.

Dies trifft in der ART nicht mehr zu. Z.B. ist die Koordinatenzeit in Schwarzschildkoordinaten (s.o.) so prinzipiell nicht direkt messbar. Sie entspricht der Eigenzeit eines statischen Beobachters im Unendlichen, und der kann sie höchstens im Unendlichen direkt messen; bei endlichem räumlichen Abstand (oder endlicher Radialkoordinate) ist zwar wieder eine Zeitmessung als Eigenzeitmessung möglich, diese entspricht aber nicht der Schwarzschild-Koordinatenzeit (kann jedoch umgerechnet werden). Gleiches gilt für Komponenten von Vektoren und Tensoren höherer Stufe.

Es gibt nun in der ART ein recht abstraktes Konzept, das der sogenannten Tetraden / Vierbeine / Frame-Fields. So abstrakt es auch ist, es hat den Vorteil, dass es sozusagen ein bisschen der guten alten SRT zurückbringt, denn wenn mathematische Objekte wie Vektoren und Tensoren bzgl. dieser Tetraden ausgedrückt werden, dann entsprechen die Komponenten direkt den physikalisch messbaren Größen.

Die physikalische Bedeutung dieser Tetraden besteht darin, dass sie sozusagen als lokales Laborsystem eines Beobachters interpretiert werden können. Man stelle sich vor, dass ein Feld von (fast beliebig) bewegten Beobachtern die Raumzeit dicht ausfüllt; das könnte z.B. eine dichte Staubwolke sein, wobei jedes Staubteilchen einen Beobachter definiert. Jeder Beobachter definiert sein eigenes, lokales Laborsystem mittels vier Koordinatenachsen; die Zeitachse ist durch seine Bewegung festgelegt, die Raumachsen darf er beliebig rotieren. Lokal bedeutet, dass dieses Koordinatensystem sich mit ihm mitbewegt und nur bei ihm gilt! wird Diese Koordinatenachsen entsprechen gerade den Tetraden (diese spannen eine Basis im lokal definierten Tangentialraum auf).

Und bzgl. dieser Koordinatenachsen gelten lokal die Formeln der SRT, d.h. die Metrik entspricht wieder der der SRT. Zwischen unterschiedlich bewegten Beobachtern am selben Ort (!) transformiert man mittels lokalen Lorentztransformation (kompliziert wird's, wenn man zwischen den Koordinatensystemen benachbarter Beobachter wechseln will).

Die ART kann vollständig mittels dieser Tetraden und der auf sie bezogenen Größen formuliert werden. Damit hat man es (fast) ausschließlich mit prinzipiell direkt messbaren Objekten zu tun (daneben bietet diese Formulierung noch andere Vorteile). Die beiden eingangs genannten Unterscheidungen haben wir damit wie folgt aufgelöst: wir haben nicht-messbar Größen weitgehend eliminiert (die Tetraden sind selbst nicht messbar). Die beobachterabhängigen Größen sind direkt die Komponenten von Vektoren und Tensoren. Wechsel zwischen lokalen, jedoch unterschiedlich bewegten Beobachtern erfolgt durch lokale Lorentztransformation; diese transformiert auch direkt die messbaren Komponenten der Vektoren und Tensoren.