Timm: "Zeit ist grundlegend keine Observable, die sich ausbreiteten kann, wie Schall oder Rauch"
Lese dazu:
http://www.thphys.uni-heidelberg.de/...kript_Kap2.pdf
"Konzepte, welche einen Operator für Zeit als Observable beinhalten, wurden seit Paulis Feststellung, dass diese der Beschränktheit des Energiespektrums nach unten widersprächen, wiederholt vorgeschlagen
*, haben sich aber bislang nicht durchsetzen können.
Vielmehr hat sich als Verallgemeinerung der QM die Quantenfeldtheorie als tragfähig erwiesen, in der sowohl Ort wie auch Zeit parametrisch behandelt werden, und die damit auch für relativistische Systeme mit Lorentz- und Poincare-Symmetrie gilt."
*Ein Zeitoperator sollte kanonisch konjugiert sein zum Hamilton-Operator.
W. Pauli hat
bewiesen, dass ein solcher Operator nicht selbst-adjungiert sein kann, denn dies würde der Existenz eines minimalen Energie-Eigenwertes widersprechen.
Siehe dazu: W. Pauli: Die allg. Prinzipien der Wellenmechanik. Handbuch der Physik XXIV, Springer, Berlin, 1933.
Allerdings kann ein Operator definiert werden, der schwächere Eigenschaften erfüllt (insbesondere Hermitizitat).
Eine Diskussion, inwieweit dies ausreicht, um einen Zeitoperator sinnvoll zu definieren, findet sich z.B. in...
V. S. Olkhovsky, Time as a Quantum Observable, Canonically Conjugated to Energy, and Foundations of Self-Consistent Time Analysis of Quantum Processes, Advances in Mathematical Physics, vol. 2009, Article ID 859710, 83 pages, 2009.
https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0605069.pdf