[zeitgenosse]

Das Theremin - unglaublich. Der Musiker als Magier! Als Büblein habe ich schon gestaunt, als Onkel Teddi auf der "singenden Säge" spielte. Aber das Theremin übertrifft alles. Ist es nicht auch in den USA sehr verbreitet?

Zitat:
"Ein Superhet Schwingkreis fuer die Tonhoehe."

Verstehe ich nicht ganz. Den Superhet kenn ich nur aus der Radiotechnik als Überlagerungsempfänger (Zwischenfrequenzstufe).

Anhang:

Die Bessel'sche Dgl. verdankt ihre Existenz historisch gesehen dem Problem der schwingenden Membran. Deren eindimensionales Analogon ist bekanntlich die schwingende Saite mit der sich d'Alembert (1746) intensiv auseinandergesetzt hatte. Euler (1759) fand die Eigenfunktionen der schwingenden Kreisscheibe. Ich denke dabei automatisch auch ans Trommelfell. Überhaupt ist das menschliche Ohr ein Wunderwerk, das durch Evolution allein nicht erklärbar ist (besonders das Innenohr mit der Chochlea). Hier findet sich komprimierte Physik und Mathematik als organische Einheit!

Bessel selbst (1824) kam auf diese nach ihm benannte Dgl., als er die Störungen der Plantenbahnen untersuchte. Was mich aber am Meisten erstaunt ist die Tatsache, dass sich Bessel als Autodidakt in dieses komplexe Gebiet einarbeitete (vergleichbar mit Herschel oder Lambert in ihren Gebieten), nachdem er zunachst eine "nur" kaufmännische Ausbildung genoss.

Die Bessel'sche Dgl. besitzt auch in der Potentialtheorie eine wichtige Bedeutung. Zylinderfunktionen der Ordnung n sind ihre möglichen Lösungen. Auch in der Elektrodynamik (Hohlleiter) sind Besselfunktionen verbreitet. Aber das wisst ihr ja.

Wichtig ist u.a. der Nullstellensatz. Die Funktion J_n hat abzählbar viele positive Nullstellen, die allesamt nur den einen Häufungspunkt oo haben. Das Thema ist ungeheuer breit. Watson (1958) hat viel dazu beigetragen, z.B. zur Frage, ob eine Besselreihe überhaupt konvergiert.

Einer Vertiefung wert wären auch die von Laplace entdeckten Kugelfunktionen. Damit assoziiert sind das Dirichlet'sche und Neumann'sche Eigenwertproblem. Aus den Orthonormalitätseigenschaften der Besselfunktionen und denjenigen der Kugelfunktionen ergibt sich nämlich die Orthogonalität eines Fundamentalsystems. Aber genug für heute.

Gr. zg