[ghostwhisperer]

ÄH, ihr wisst, dass Zeit-Dilatation in seiner eigentlichen mathematischen Schreibweise eine Kontraktion ist?
Man sagt Dilatation, wenn gefragt wird: wie lange muss ich hier warten, bis dort 1 Minute verstrichen ist.
Aber die mathematische Schreibweise (Metrikkoeffizient) beantwortet die Frage: wieviel Zeit vergeht dort, wenn hier 1 Minute verstreicht.

ZB ist bei grav. Zeitdilatation: g00=(t'/t)^2= 1- 2*phi/c^2
phi =0 g00=1 (keine Dil.)
phi>0 g00<1
So ergibt sich am Ereignishorizont eines Blackholes:
Rs= 2*y*M/c^2 Phi=y*M/R=y*M*c^2/2/y/M=c^2/2
g00=1-2*c^2/2/c^2 =0 !!

Die Schreibweise t'=t/Wurzel(1-v^2/c^2) hat mich früher immer irritiert, weil s/t!=s'/t' ist und nicht c ergibt. Jetzt stimmts, wenn man von Zeitkontraktion ausgeht:
S'/T'= c*t*Wurzel(..)/(t*Wurzel(..)) = c !!

Natürlich ist das alles relativ, sagt schon der Name. Aber mathematisch korrekt ist der Begriff Zeitkontraktion.

Übrigens gibt es eine sehr einfache Darstellung dafür, was ein Tensor (2. Stufe) eigentlich bewirkt: er streckt oder staucht einen Vektor in Abhängigkeit von der Richtung aus der der Vektor kommt (zumindest in dem Bildverarbeitungstool das ich programmiert habe). Daraus ist eine Form des Tensors definierbar. So wie ein Vektor (3d-)Länge und Richtung hat, hat ein Tensor 2.Stufe eine Ausrichtung und eine (3d-)Form, die einer Ellipse entspricht. Diese schrägliegende Zerr-Ellipse beschreibt wie stark ein Vektor zB gestaucht wird.
Und wie die Länge eines Vektors zB unter Koordinaten-Drehung invariant ist, so ist die Form des Tensors ebenso invariant.
Die Invarianz kann man prinzipiell darüber herleiten, dass transf. Vektor*transf Tensor dasselbe Ergebnis ergeben muss (neuer Vektor A), wie ursprüngl. Vektor*Tensor:
A=M*V=M'*V' Beide Rechnungen ergeben denselben Vektor A in seiner symbolischen Schreibweise, nur die Koeffizienten teilen sich anders auf.

MFG