Zitat:
Zitat von TomS
Das ist so nicht richtig. Bei UV-stabilen Theorien funktioniert die Renormierung auch ohne Tricks und ohne jemals Unendlichkeiten zu betrachten.
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Renormierung ist ja nicht nur ein Trick um Divergenzen loszuwerden; die Notwendigkeit zu renormieren ergibt sich ja auch bei endlichen Theorien schon bei einem störungstheoretischen Ansatz (wie auch Tom ja schon andeutet).
In der nullten Ordnung einer Störungstheorie hat man eine Reihe freier Parameter wie z.B. die Masse eines Elektrons oder die Feinstrukturkonstante. Über die entsprechenden numerischen Vorhersagen der Theorie kann man diese freien Parameter an die Beobachtungen anpassen.
Geht man nun zur 1. Ordnung über, so ergeben sich Korrekturen für diese numerischen Vorhersagen; die freien Parameter werden "renormiert" und behalten nicht mehr die ursprünglichen Werte der ungestörten Theorie, wenn sie an die Beobachtungen angepasst werden.
Es ist nun keineswegs selbstverständlich, dass jede neue Ordnung Störungstheorie immer wieder nur denselben überschaubare Satz freier Parameter betrifft. Es wäre ja denkbar, dass mit höheren Ordnungen die Anzahl zu korrigierender Konstanten inmmer weiter zunimmt. dann wäre die Theorie unrenormierbar.
@Tom: bitte gerne verbessern, falls da was nicht stimmen sollte. Danke.
Gruß,
Uli