[richy]

Vielleicht noch ein Beispiel, das zeigt , dass die Aufgabenstellung ausschlagebend ist.

Lautet diese
1) x-3=0
dann hat diese Aufgabenstellung genau eine Loesung.
Wenn ich nun umforme und auf beiden Seiten quadriere erhalte ich :
2) x^2=9
Diese Gleichung hat 2 Loesungen
Es ist somit die Quadratur, die nun zu einer zweiten Loesung fuehrt.
x =+-Wurzel(9)
x1=3 und x2=-3
Waere die Aufgabe nach 2) formuliert waeren dies die Loesungen.

Die Ausgangsaufgabe war aber die Gleichung 1)
Und diese hat ganz klar lediglich die Loesung x=3

Ob man +-Wurzel() oder nur den Hauptwert +Wurzel() betrachtet haengt damit von der Aufgabenstellung ab. Auf welchem Weg sich die Wurzel ergibt. Und die Vereinbarung ist, dass mit dem Wurzelzeichen stets nur der Hauptwert also + gemeint ist. Andernfalls muss ich dies extra kennzeichnen, explizit anschreiben.

x^3=-1 hat drei Loesungen
Verstehe ich unter x=(-1)^(1/3) nicht nur den Hauptwert muss ich das irgendwie kennzeichnen.