Hallo,
Zitat:
Zitat von Benjamin
Wie sich jedoch zeigt, führt diese Rechnung zu einer Division durch null und liefert damit als Ergebnis einen unendlichen Energieaufwand. Wir lernen daraus, dass wir den Zerfall von radioaktiven Teilchen nicht durch Beschleunigung stoppen können, es sei denn wir hätten unendlich Energie zur Verfügung.
Wenn du nun argumentierst, dass eine solche Rechnung nicht erlaubt sei, sondern lediglich im Limes zu einem schlüssigen Ergebnis führe, halte ich dagegen, dass der Limes gar nicht notwendig ist. Er ist eine mathematisch definierte (und damit willkürliche) Vorschrift. Physikalisch gibt es keinen Grund diesen Limes zu fordern. Die Aussage "Eine endliche Zahl durch null dividiert, ergibt unendlich" reicht völlig aus.
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eigentlich befürchte ich, mit meinem Beitrag wieder die leidige Diskussion loszutreten, ob denn die Division durch Null erlaubt sei.
In der Algebra ist die Division durch Null definitiv nicht erlaubt, da x/0 nicht definiert ist. Wäre 1/0=y dann müsste y*0=1 sein. Es ist leicht einzusehen, dass das Unsinn ist.
In der Analysis, also der Infinitesimalrechnung sieht das wieder anders aus. Wenn ich eine Grenzwertbetrachtung durchführe, dann erhalte ich für
lim(x ---> 0)(1/x)=unendlich
Gruss, Marco Polo