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Zitat von Ich
Die Beschreibung mit der instantanen Abbremsung von Massenelementen führt zu einem falschen Ergebnis, nämlich dass die Bremsenergie in allen Fällen gleich wäre. Was auch nicht verwunderlich ist, weil die Federn zwischen den Massenenlementen gar nicht berücksichtigt werden.
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Dann frag ich mich wieviel Zeit denn mindestens vergehen müsste zwischen den Beschleunigungen zweier benachbarter Punkte? Soviel, dass die Krafteinwirkung auf diese Massenpunkte raumzeitlich zusammenhängt? Dann wäre die Längenkontraktion sicher kein rein kinematischer Effekt.
Zitat:
Zitat von Ich
Wenn man stattdessen langsam bremst, gibt man den klassisch gedachten Federn Zeit, mitzuspielen. Dann sind die Energien unterschiedlich und das Ergebnis korrekt. Zumindest für niedrige Geschwindigkeit kann man das auch gut nachrechnen - wobei das dann ziemlich unspektakulär und vielleicht auch unbefriedigend ist, nur klassische Physik.
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Ja, dann hättest du aber auch die Längenkontraktion auf klassische Physik zurückgeführt, die mit einer Verformung bzw. Verformungsarbeit einhergeht...und das kann nicht richtig sein.
Reduzieren wir das Problem doch erst mal auf die Frage wie man einen Stab beschleunigen muss in Hinsicht auf die raumzeitliche Beschleunigung der Massenpunkte, damit sich auch die Längenkontraktion ergibt am Ende.
Dazu ist es m.E. völlig ausreichend, den Anfangs- und Endpunkt zu betrachten. Die raumzeitliche Betrachtung der Beschleunigung dieser beiden Punkte ist dann auch für zwei beliebige andere Punkte des Stabes korrekt.
Auch ist es m.E. nicht nötig, die Beschleunigung als eine aus vielen kleinen Impulsüberträgen zusammengesetzte Beschleunigungen auf einen Massenpunkt zu betrachten. Es reicht hier je einen einzelnen Impulsübertrag auf Anfangs- und Endpunkt zu betrachten. Jede Beschleunigung die über einen bestimmte Zeitraum erfolgt, kann man letzten Endes gedanklich in viele solcher "Einschrittbeschleunigungen" zerlegen bzw. als schrittweiser Übergang von Bezugssystem zum "Zielbezugssystem" sehen.
Schaut man sich nun an in welchem raumzeitlichen Verhältnis diese beiden Punkte beschleunigt werden müssen, kommt man zu dem Ergebnis, das es keinen kausalen Zusammenhang gibt oder anders ausgedrückt, die Impulsübertragung auf jedes beliebig kleine Massenelement des Stabes ist von der raumzeitlichen Abfolge her überlichtschnell (was aber an sich hier kein Problem darstellt, weil weder Informationen noch Energie zwischen den Beschleunigungsereignissen transportiert wird). Anders kriegt man keine Längenkontraktion hin und das Problem mit dem "instantanen" Beschleunigen besteht dann generell immer beim Übergang in ein anderes Bezugssystem.
Gruß,
OldB