Ich habe eigentlich keine Lust, ausgehend von Videos nach den wissenschaftlichen Veröffentlichungen und deren präzisen Aussagen zu suchen. Andererseits muss man das tun, da die schönen Veranschaulichungen auch eine Fülle von unpräzisen und missverständlichen Botschaften vermitteln.
Physics describes evolution: it tells how, given some initial state, a system will look at later times. To describe the earliest moments of the Universe in quantum cosmology, we need to have some idea about the initial conditions, or "boundary conditions" at the beginning of time. One proposal, due to Hartle and Hawking, is that "the initial boundary condition of the Universe is that it had no boundary."
Popular books describe this proposal with varying degrees of accuracy. (See PBS's " Stephen Hawking's Universe" for a fairly good example.) By forgetting that the "no boundary proposal" is a quantum mechanical description, though, these popularizations can sometimes be misleading.
In particular, it's worth remembering that a quantum mechanical object does not have a unique, well-defined "history." For a particle, for instance, such a history would be a trajectory -- position as a function of time -- and would determine both the particle's position and its momentum at all times. But by the Heisenberg uncertainty relations, this cannot be done: we can never simultaneously exactly specify a particle's position and momentum.
The Hartle-Hawking "no boundary" proposal is based on the path integral, or "sum over histories," approach to quantum mechanics, in which a probability amplitude is computed by taking a weighted sum over all possible histories that lead from an initial condition (in this case, "nothing") to a final state. In a certain approximation, this sum is dominated by a "history" in which the Universe initially has a positive-definite metric -- thus the frequent references to "imaginary time." But neither this nor any other single history represents "the way the Universe really evolved."
(Carlip)
Knapp formuliert:
- der Ansatz behauptet nicht, dass irgendetwas außerhalb des Universum existiert
- der Ansatz führt nicht auf eine Raumzeit (so wie in der Quantenmechanik nicht von einer Trajektorie eines Teilchens die Rede ist)
- der Ansatz basiert auf dem Pfadintegralformalismus, der formal einer gewichteten Superposition überabzählbar unendlich vieler Raumzeiten entspricht (so wie das Pfadintegral in der Quantenmechanik der Summe über alle möglichen Trajektorien eines Teilchens)
- dies entspricht einem Wellenfunktional, das einer Klasse von Raumzeiten eine Wahrscheinlichkeit zuordnet, also die Wahrscheinlichkeit, dass eine Raumzeit in dieser Klasse von Raumzeiten liegt (so wie die Wellenfunktion in der Quantenmechanik einem Volumen die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Teilchens innerhalb dieses Volumens zuordnet)
- das Pfadintegral wird dabei mathematisch so definiert, dass die Raumzeiten per Konstruktion keine Ränder und somit keinen Urknall aufweisen
- das durch das Pfadintegral definierte Wellenfunktional ist eine Lösung einer (enorm vereinfachten) Schrödingergleichung für Geometrien, der sogenannten Wheeler-deWitt-Gleichung
- diese Schrödingergleichung definiert keine Zeitentwicklung; bei der Lösung handelt es sich um einen stationären Zustand ohne Zeit; die aus unserer Wahrnehmung vorliegende Zeitentwicklung folgt aus anderen Mechanismen
- in der vereinfachten Form reduziert sich das Wellenfunktional auf eine Wellenfunktion; diese ist um einen semiklassischen Zustand maximaler Wahrscheinlichkeit gepeaked; dieser Zustand entspricht einem Skalenfaktor; die Zeitentwicklung wird durch die Entwicklung bzgl. der Amplitude weiterer Felder ersetzt, die als "Zeitnormal" fungieren; diese Ansätze werden in unterschiedlichen Formalismen untersucht und führen auf die genannten semiklassischen Zustände entsprechend der Friedmann-Universen plus Quantenkorrekturen; letztere sind klein für kleine Werte der zusätzlichen Felder d.h. "große Zeiten", jedoch erheblich für große Werte der zusätzlichen Felder; im letztgenannten Fall kann man nicht mehr von "einer sehr wahrscheinlichen Raumzeit" sprechen sondern nur noch von einer echten Superposition unendlich vieler Raumzeiten zu allen möglichen Skalenfaktoren a > 0.
Aussagen zu “vor dem Big Bang” oder “außerhalb der Raumzeit” sind ungefähr so sinnvoll wie “nördlich des Nordpols”.
Hier die Originalarbeit
https://www.semanticscholar.org/pape...d24527423fcf21
Wave Function of the Universe
J. Hartle, S. Hawking
Published 15 December 1983, Physical Review D
The quantum state of a spatially closed universe can be described by a wave function which is a functional on the geometries of compact three-manifolds and on the values of the matter fields on these manifolds. The wave function obeys the Wheeler-DeWitt second-order functional differential equation. We put forward a proposal for the wave function of the "ground state" or state of minimum excitation: the ground-state amplitude for a three-geometry is given by a path integral over all compact positive-definite four-geometries which have the three-geometry as a boundary. The requirement that the Hamiltonian be Hermitian then defines the boundary conditions for the Wheeler-DeWitt equation and the spectrum of possible excited states. To illustrate the above, we calculate the ground and excited states in a simple minisuperspace model in which the scale factor is the only gravitational degree of freedom, a conformally invariant scalar field is the only matter degree of freedom and $\ensuremath{\Lambda}g0$. The ground state corresponds to de Sitter space in the classical limit. There are excited states which represent universes which expand from zero volume, reach a maximum size, and then recollapse but which have a finite (though very small) probability of tunneling through a potential barrier to a de Sitter-type state of continual expansion. The path-integral approach allows us to handle situations in which the topology of the three-manifold changes. We estimate the probability that the ground state in our minisuperspace model contains more than one connected component of the spacelike surface.