[Hawkwind]

Zitat von Simon_St

Hallo,
wenn ich mich ne Zeitlang nicht zurückmelde liegt es daran, dass ich mich mit Logik beschäftige. Meine Fragen sind noch nicht geklärt!

Wenn ich das richtig herausgehört habe, kann man wenn es keine Erzeugung und Vernichtung gibt, eine Einteilchen oder Vielteilchen Wellenfunktion aufstellen, die sich gemäß einer Wellengleichung, wie die Diraqgleichung, verhält. Auch ein Potential ist kein Problem einzubauen, wie in QM1 wo man eine Einteilchenwellenfunktion in einem Potential betrachtet.

Interessant wird es wenn man die Wechselwirkung, z.B. zwischen einem Elektron und einem Photon beschreibt. Hier liegt kein Potential vor, sondern Feldquanten.

Ich möchte nun ein Elektron betrachten, welches sich in einem Potential befindet, welches ein Photon absorbiert oder emmitiert. Wenn ein Prozess durch Erzeuger und Vernichter dargestellt wird muss die Energie und der Impuls ja erhalten bleiben. Das sollte erfüllt sein, wenn ein Elektron in einem Potential durch Absorbation eines Photons in einen höheren Zustand übergeht. Man würde einen Vernichtungsoperator anwenden, um das Elektron "verschwinden" zu lassen, um es durch einen Erzeuger in dem neuen Zustand wieder "auftauchen" lassen. Durch diese Beschreibung kann man nicht fragen, wo es in der Zwischenzeit war.


Was passiert mit dem Feldquant Photon? Man müsste wohl hier einen Vernichter anwenden. Insgesamt hätte man einen physikalischen Vorgang, der durch Erzeuger und Vernichter beschrieben wäre.


Einen physikalischen Vorgang müsste man stets durch einen Zeitentwicklungsoperator beschreiben können. Wie sähe dieser für den beschriebenen Prozess aus?


Könnte mir vorstellen, dass die Beschreibung durch eine Wellengleichung hier zusammenbricht, da das Photon ja verschwindet und dessen Wellengleichung irgengwo "zusammenbricht"?


Benutzt man hier Feymanngraphen um das zu beschreiben? Meines Wissens sind Feynmanngraphen nur eine Möglichkeit sowas auszurechnen. So wie ich diese verstanden habe, betrachtet man immer reelle Teilchen, die in den Graphen hinein und am Ende herauskommen. Und macht eine Reihenentwicklung nach der Kopplungskonstanten. Ich verstehe das so, dass ein einzelner Feynmanngraph nicht einen bestimmten physikalischen Vorgang beschreibt, sondern nur die gesammte Reihenentwicklung als ganzes ein "messbares" Ergebnis produziert.


Ich hoffe, die Diskussion geht an dieser Stelle weiter.

Entwicklung nach Feynman-Graphen ist ein störungstheoretischer Ansatz, d.h. die Kopplungskonstante der WW muss klein genug sein, um zu garantieren, dass die Beiträge mit steigender Ordnung auch wirklich kleiner werden bzw. konvergieren, ansonsten würde man einen unabschätzbar großen Fehler machen, wenn man nur bis zu einer gewissen Ordnung rechnet. Zum anderen geht die Entwicklung nach Feynman-Graphen davon aus, dass die ein- und auslaufenden Teilchen nicht nur reell sondern auch frei sind, denn sie werden durch ebene Wellen approximiert. Typische Anwendungen für Feynman-Graphen sind deshalb Streuprozesse. Für ein im Potenzial gebundenes Elektron wie in deinem Beispiel sind Feynman-Graphen aber nicht so gut geeignet. Übergänge in Atomen beschreibt man i.a. durch Lösungen der Schrödinger- (oder Dirac-) Gleichung. Quantenfeldtheoretische Rechnungen fließen dann ggf. als Korrekturen ein (Lamb-Shift etc).