In der Quantenmechanik sind offenbar solche Größen Observablen, deren Operatoren selbstadjungiert sind. Die Probleme, die Zeit als Observable aufzufassen, haben wohl auch damit zu tun, dass der Zeit-Operator zwar hermitesch, aber nicht selbstadjungiert sei. Es gibt offenbar ein entsprechendes Theorem von Pauli aus dem Jahr 1958:
Pauli, W. (1958). Die allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik, Hanbuck der Physik, edited by S.Flügge, vol. V/1, p.60, Springer Verlag, Berlin.
In folgendem Papier
R.Giannitrapani: "Positive-operator-valued time observable in quantum mechanics", International Journal of Theoretical Physics, 1997, Vol 36, Issue 7, pp 1575–1584
https://arxiv.org/pdf/quant-ph/9611015.pdf
wird das entsprechende Theorem von Pauli erklärt:
Zitat:
|
Zitat von Giannitrapani
Theorem 1 (Pauli) Given an observable (time) T with the following commutation relation with the hamiltonian
[H,T] = -i
then T cannot be a self-adjoint operator.
|
Das verlinkte Papier wird mir dann leider etwas zu formal und theoretisch.
Für mich waren - ehrlich gesagt - "selbstadjungiert" und "hermitesch" bislang Synonyme.