Als Beispiel nun die zweideutige Umkehrfunktion der logistischen Gleichung :
Ein quadratischer chaotischer nichtbijektiver Standardtyp. In der nichtlinearen Systemdynamik spricht man auch vom quadratischen Dialekt.
y[k+1]=
a*y[k]*(
1-
y[k])
y[k+1]:=
a*(
y[k] -
y[k]^2)
quadratische Wachstumsbegrenzung
Expo Wachstum
Chaos Steuerparameter
Mehrdeutige Umkehrfunktion (Binaerbaum)
a=2.1 (Kein Chaos, stabile Mehrdeutigkeit)
............
a=3.1(Kein Chaos, Weg ins Chaos. Schoene fraktale Auspraegung)
Man beachte die wenigen reellen Werte.
Das Apfelmaennchen zeigt die Zugehoerigkeit zum quadratischen Dialekt (Kreis) an.
a=3.9( Chaos. Viele reelle chaotische Attraktoren, Mehrdeutigkeit )
Das Bild fuer a=3.1 wurde in etwa auf die reelle Achse "zusammengedrueckt".
Um die Bilder zu erstellen, den Binaerbaum vollstaendig zu durchlaufen, habe ich alle mehrdeutigen komplexen Iterationen der Umkehrfunktion mittels einem JAVA Programm bestimmt.
http://home.arcor.de/richardon/richy...ic/nsalgo1.htm
http://home.arcor.de/richardon/richy...ic/nsalgo2.htm
http://home.arcor.de/richardon/richy.../pole/pole.txt
Die reellen Werte kann man graphisch auch einfacher ermitteln. Sie stellen die Schnittpunkte der verketteten "Vorwaertsiteration" mit einer Geraden c=z0=Anfangswert dar :
http://home.arcor.de/richardon/richy...lytic/lsg1.htm
(Koennte man sicherlich auch einfacher ueber den Binaerbaum erklaeren)
Ein "Aha Effekt" Bild fehlt da leider. Finde es nichtmehr auf meiner Vesperplatte :-)
=> Schroedingergleichung, Dekohaerenz
Annahmen
1)
Die Dekohaerenz wird durch einen "Informationsgewinn", Steigerung der Negentropie innerhalb eines Mehrkoerpersystems signifikant beeinflusst.
2)
Die lokale Negentropie erhoeht sich dann, wenn ein (Binaer)baum durchlaufen wird.
Eine (zwei) mehrdeutige iterative Abbildung. In Richtung der Zweideutigkeit ?
Darueber bin ich mir immer noch nicht im Klaren.
3)
Es tragen lediglich reelle Mehrdeutigkeiten und keine Betragsbildung oder Projektion der komplexen Werte zum Informationsgewinn, Dekohaerenz bei.
( Ist die Betragsbildung in der SGL tatsaechlich sachgenmaess ?
Hierbei tragen imaginaere ! Werte zu unserer Realitaetsbildung bei !)
4)
Aus 3 folgt, dass Loesungen der SGL in einem Mehrkoerper (und daher nichtlinearen
System) seine Wellenzahl ueber die Interaktion mit anderen Wellen erhoehen muss.
Auf die Ergebnisse solcher Simulationen mittels Quantenrechnern bin ich schon gespannt
@SRC Joax Jogi all
Bitte am Ball bleiben.