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Alt 14.11.18, 23:09
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TomS TomS ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Kopplungkonstante Gravitation

Zitat:
Zitat von n4mbuG0t0 Beitrag anzeigen
Ich kenne keinen wirklichen Beweis der Nicht-Renormierbarkeit der Gravitation.
Der Beweis der perturbativen Nicht-Renormierbarkeit ist einfach: bei höheren Loop-Ordnungen treten immer neue Counterterme auf. Das ist identisch mit der Definition der perturbativen Nicht-Renormierbarkeit.

Alles weitere dazu hast du bereits geschrieben.

Zitat:
Zitat von n4mbuG0t0 Beitrag anzeigen
Nun konnte 1970 Gerardus ’t Hooft zeigen dass solche Yang-Mills-Theorien [perturbativ] renormierbar sind.
Das gilt m.W.n. nicht für beliebige Wechselwirkungsterme in beliebigen Dimensionen.

Zitat:
Zitat von n4mbuG0t0 Beitrag anzeigen
Es ist bisher allerdings noch niemandem gelungen die Gravitation als Yang-Mills-Theorie zu formulieren.
Das ist sehr präzise formuliert. Gravitation kann tatsächlich als Eichtheorie formuliert werden:

https://arxiv.org/abs/1204.3672
Gauge Theory of Gravity and Spacetime
Friedrich W. Hehl (U Cologne and U of Missouri, Columbia)
(Submitted on 17 Apr 2012 (v1), last revised 4 May 2014 (this version, v2))
The advent of general relativity settled it once and for all that a theory of spacetime is inextricably linked to the theory of gravity. From the point of view of the gauge principle of Weyl and Yang-Mills-Utiyama, it became manifest around the 1960s (Sciama--Kibble) that gravity is closely related to the Poincare group acting in Minkowski space. The gauging of this external group induces a Riemann-Cartan geometry on spacetime. If one generalizes the gauge group of gravity, one finds still more involved spacetime geometries. If one specializes it to the translation group, one finds a specific Riemann-Cartan geometry with teleparallelism (Weitzenbock geometry).

Allerdings sind diese Eichtheorien keine Yang-Mills-Theorien.

Zitat:
Zitat von n4mbuG0t0 Beitrag anzeigen
Das heißt bisher ist die Gravitation nicht renormierbar, aber es konnte noch nicht gezeigt werden, dass dies prinzipiell unmöglich ist.
Im Gegenteil, es wird vermutet, dass die Gravitation nicht-perturbativ renormierbar ist, d.h. dass eine endliche Anzahl an Termen angesetzt werden kann, dass keine weiteren Terme erzeugt werden und dass alle Parameter (Kopplungskonstanten) im UV endlich bleiben. Man spricht von Asymptotic Safety. Allerdings funktioniert dies nicht perturbativ, also nicht mittels einer Störungsreihe um G = 0.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Asym...uantum_gravity
http://www.scholarpedia.org/article/...uantum_gravity
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Ge?ndert von TomS (15.11.18 um 07:17 Uhr)
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