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Alt 01.11.08, 23:29
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George George ist offline
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Registriert seit: 16.10.2007
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Standard AW: Extremwertproblem

Hey Richy,

Hier einmal ein funktionierender Link:


Ja, P hägt von x und f(x) ab. Ich nehme 3 Punkte, P selbst (und bezeiche es als P3), und jeweils einen am ende der geraden (also P1 und P2) , auf der P liegt. Für die Fläche A= a*b habe ich dann eine Funktion:

A(x1,x3,y2,y3)= [80- (x1+ x3)]* [60-(y2-y3)]

ich wähle nun ein KOS, indem die linke Seite des rechtecks genau auf der y- Achse liegt. Es ergibt sich somit: x1= 0 und zusätzlich weiß ich, dass y2= 60 ist. In A(x) eingesetzt:

A(x,y)= (80-x3)* [60-(60- y3)]

Jetzt habe ich x3 und y3 als variable gewählt. Ich lasse nun durch P1 und P2 eine Funktion laufen (die also alle 3 punkte durchläuft). Für die erhalte ich

f(x)= 1,5x +30

ich kann diese in A(x) einsetzen und erhalte nach Umformen:

A(x)= 1,5x²- 150x+ 2400
A'(x)= 3x- 150

Hier einmal meine Überlegung Grafisch:


So brauch ich nicht mit 2 Variabeln zu rechnen. Für die notw. Bedingung A'(0) habe errechne ich

x= 50

Das kann aber nicht sein, denn bei x= 50 kann P garnicht liegen. Die Gerade, auf der P liegt ist für die Definitionsmenge als Df = [0;20] definiert. Nach x= 20 hat man ja gar keine Glasplatte mehr, die man schneiden könnte... Hier komm ich also nicht mehr weiter...

Gruß
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