Hey, Frosch, das war Ironie!
Die Klein'sche Flasche ist kein geschlossenes Behältnis, wie man vermuten könnte, sondern ein Rückübersetzungsfehler.
Im Original heisst das Ding
Klein'sche Fläche.
Es ist das randlose Pendant zum Möbiusband, das ebenfalls eine nichtorientierbare Fläche darstellt.
So wie man beim Möbiusband nicht sagen kann, man befinde sich auf der Vorder- oder Rückseite, so kann man auch nicht aussen oder innen bei der Klein'schen Flasche definieren.
Deshalb kann man kein umschlossenes Volumen der Klein'schen Flasche angeben.
Gruß Jogi