[kwrk]

Hab ein bisschen mit den besseren Gamma-Werten gespielt. Das die Abweichungen zu den experimentellen Werten in GO QED-Korrekturen liegen, war bisher schon klar. Das kann man bei der Berechnung von alpha jetzt präzisieren:

Die „gutmütigste“ Funktion ist Gamma(+1/3,x). Im relevanten Parameterbereich liegt die Abweichung von Gamma(+1/3) konsistent sehr nahe bei (g_a)^2 mit g_a = 2,00231930436/2.
Für den exakten Wert alpha^-1 = Gamma(+1/3,x)Gamma(-1/3,x)/9pi beträgt die Abweichung von Gamma(+1/3,x) * (g_a)^2 etwa 4E-6. Die Übereinstimmung zwischen Maxima und Casio ist erheblich besser, d.h. das dürfte nicht der Rechenfehler sein, es sei denn beide verwenden den gleichen Algorithmus.