Zitat:
Zitat von Uli
die relativistische Bewegungsgleichung für den Fall, dass eine Kraft auf ein bewegtes Objekt in Richtung der Bewegung angreift, ist:
Fx = m/(1-v^2/c^2)^(3/2) * d^2x/dt^2
wenn x die Bewegungsrichtung ist. Fx ist dabei die x-Komponente der angreifenden Kraft, m die Ruhemasse des Objektes und rechts steht die 2-te Ableitung der x-Koordinate nach der Zeit (also die Beschleunigung, die ein Beobachter misst). Wie man sieht, ist in diesem Fall tatsächliche die longitudinale Masse der Proportionalitätsfaktor zwischen Beschleunigung und Kraft, was der Trägheit entspricht.
In y-Richtung (also senkrecht zur Bewegungsrichtung) ist dieser Proportionalitätsfaktor aber "nur" die "transversake Masse":
Fy = m/(1-v^2/c^2)^(1/2) * d^2y/dt^2
Damit hat der Begriff der longitudinalen Masse meiner Einschätzung nach die gleiche Existenzberechtigung wie der der transversalen Masse.
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Hi Uli,
das ist ja interessant. Gerade wollte ich dich noch dahingehend korrigieren, dass es doch eher genau umgekehrt sein müsste.
Also:
Fx = m/(1-v^2/c^2)^(1/2) * d^2y/dt^2
Fy = m/(1-v^2/c^2)^(3/2) * d^2x/dt^2
Aber weit gefehlt. Bin nochmal über die Bücher gegangen und diese bestätigen deine Ausführungen.
Auch wenn ich die Herleitung selbst nach 11-maligem Durchlesen nicht nachvollziehen kann, ergibt sich tatsächlich für Fx:
Fx=gamma³*m0*ax
und für Fy:
Fy=gamma*m0*ay
Das bedeutet dann aber, dass Kraft und Beschleunigung nicht mehr parallel sind und nur im nicht-relativistischen Spezialfall, wo
v/c gegen Null strebt und gamma gegen 1 diese Parallelität von
F und
a mit
F=m*
a wieder gegeben ist.
Ich glaub ich muss das Kapitel mit den Kräften noch mal durcharbeiten.
Gruss, Marco Polo