[TomS]

Das ist letztlich eine sehr interessante Grundsatzfrage, auf die es heute keine Antwort gibt:
a) soll man die ART quantisieren?
b) oder liegen der ART fundamentalere, heute unbekannte Freiheitsgrade zugrunde, die stattdessen quantisiert werden müssen?

Alternativ zu b) könnte man auch fragen: ist es falsch, die ART direkt zu quantisieren? - so wie es falsch ist, die Navier-Stokes-Gleichungen zu quantisieren! Wir wissen, dass die hierfür relevanten Freiheitsgrade im Rahmen der QM die Atome und Moleküle mit ihren Elektronen sind, und diese folgen natürlich nicht aus einer Quantisierung der makroskopischen Navier-Stokes-Gleichungen.

Im Sinne von a) gehen vor
- Schleifenquantengravitation
- Geometrodynamics / Asymptotic Safety Approach
u.a.

Im Sinne von b) gehen vor
- Stringtheorie
- Causal Sets
u.a.

Es ist m.E. heute nicht möglich, zwischen a) und b) bereits endgültig zu entscheiden. Daher muss man beide Wege weiter beschreiten.