Vielleicht kann man aber das Gedankenexperiment retten...
Folgendes Szenario:
Du überholst mit deinem Motorrad mit 100 km/h auf der Landstrasse einen Truck und dir kommt mit 100 km/h ein Porsche entgegen. Als ruhiger und lässig ruhender Motorradfahrerbeobachter kommst du zu dem Schluss, dass der Porsche dir mit 200 km/h entgegenkommt.
Das gleiche sagt der im ruhenden Porsche. Der im Truck sei mal egal
Die Tatsache, dass man als Motorradfahrer ruhig bleibt, liegt daran, dass man die Autobahn gewohnt ist. Auf der fährt man ja 300 km/h, und wenn der Porsche da mit 100 km/h den linken Streifen blockiert, dann kommt der dir auch mit 200 km/h entgegen, also wie auf der Landstrasse, das passiert also oft und ist leicht handzuhaben
Don't try, plz
Übertragen auf den Einsteinzug der SRT heisst das:
Betrachten wir das Szenarion vom Bahnsteig, wissen wir, dass das Lchtsignal von vorne mit einer Geschwindigkeit c+v mit dem Zugbeobachter "kollidiert" (das heisst aber nicht, dass das Licht sich schneller bewegt) und das Lichtsignal von hinten mit c-v. Da beide Zugenden gleichweit vom Zugbeobachter entfernt sind, sagen wir L Meter, also ist der Zug 2*L Meter lang, können wir mit t = s/v die Zeitpunkte t1 und t2 berechnen, an denen den Zugbeobachter die Lichtsignale von vorne und hinten erreichen.
t1 = L/(c+v)
t2 = L/(c-v)
(
Für den Bahnsteigsbeobachter gilt t1 = t2 = L/c )
Und ab hier müsste man dann die Zeitdifferenz in die Längenkontraktion und Zeitdillitation des anderen Systems umrechnen... hmm