Hallo JoAx,
Zitat:
Zitat von JoAx
Zitat:
Zitat von SCR
sollten wir IMHO genau mit der Hohlkugel beginnen:
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Dann lass uns das machen. (Mit rechnen.)
Zitat:
Zitat von SCR
: Bereits beim Massekreis (s.o.)
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Ok. (Mit rechnen.) |
hiermit nach bestem Wissen und Gewissen und Möglichkeiten erledigt.
Falls Du keine Einwände hast würde ich dann gerne langsam wieder weg von den Rechnungen und hin zu Schlußfolgerungen und Konsequenzen -> Deine Einschätzung der erzielten Ergebnisse?
Gruß
SCR
P.S.: Ich sollte / könnte vielleicht noch etwas zu dieser Formel anmerken:
Anzahl Kugeln (Ring α) = sin(α)/cos(α) * 2Pi²/360
Der Faktor 2/360 könnte z.B. evtl. den ein oder anderen verwirren (Der hat mit dieser Aufgabe nämlich nichts zu tun sondern einen ganz anderen Hintergrund - Eigentlich wollte ich den deswegen "noch vorher wieder rausnehmen/kürzen" und stattdessen (der Aufgabe hier angemessen) 1/180 zum Ansatz bringen ... Hat's aber dann schlichtweg vergessen
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Was mache ich da überhaupt? Ich nutze die Symmetrie-Eigenschaften einer Hohlkugel.
1. Ich lege die Hohlkugel vor mich hin (P1 links, P3 rechts) und schneide sie in Scheiben.
2. Da ich weiß, dass auf jedem "Groß-Ring" (z.B. dem, denen die Kugeln 45 und 135 angehören) 180 Kugeln Platz haben und dieser Ring einen Durchmesser von 1 Meter hat kann ich den Querschnitt einer Kugel ermitteln:
Umfang(Ring) = 2*Pi*r = 2*Pi*0,5 = Pi
Querschnitt(Kugel) = Pi/180
3. Nun bestimme ich je Scheibe aus 1 den Umfang des entsprechenden Rings α mittels:
r(Ring α) = sin(α)/sin(ß) = sin(α)/cos(α)
4. Und aus 2 in Verbindung mit 4 ergibt sich dann eben, wieviele Kugeln sich auf dem jeweiligen Ring α befinden.
5.Da sich (auf Grund der Symmetrieeigenschaften der Hohlkugel) alle Kugeln eines Rings identisch auf P1, P2, P3 auswirken muß ich jetzt nur die oben beim Massering bereits für jeweils eine Kugel eines Rings ermittelte G-Potential-Auswirkungen mit der Anzahl der Kugeln auf dem selben Ring mulitplizieren um die Auswirkungen einer Hohlkugel auf P1, P2, P3 abzuleiten.
6. Da kann ich zwar auch wieder irgendwo zwischen 1 und 5 was verschüsselt haben - Das sollte sich aber IMHO auf das Ergebnis maximal marginal auswirken
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